hinzugesetzt, gibt Gleiches. 
+ 2 
+ 2 + 3 
t weggenommen, läßt Glci- 
+ 3 
+ 3 — 5 
Z vervielfältigt, bringt Glei- 
+ 2 
. (3 + 2) 
s getheilt, bringt Gleiches. 
^ 2 
+ 2) : 4 
Größen ungleiche Veränder- 
irößen gleiche Veränderungen 
lglciches. 
lndsätzen beruhen alle arith- 
Erster Theil. 
Erster Abschnitt. 
V o r b e g r i f f e und Z a h l e n s y st e m e. 
§. 1. §)ie Arithmetik ist die Wissenschaft von Ent 
stehung , Vergleichung und gesetzlicher Veränderung der 
jenigen Größen, die durch Zahlen ausgedrückt werden. 
Größe aber ist Alles, was sich vermehren und vermindern 
laßt; was vermehrt und vermindert werden kann, setzt eine 
Vielheit oder ihren Ursprung, die Einheit, voraus, und der 
Ausdruck einer Vielheit oder Menge gleichartiger Dinge ist 
eine Zahl. Wer nämlich zählen will, darf nur Gleich 
artiges oder dasjenige in den Dingen betrachten, was sie 
mit einander gemein haben, in welcher Beziehung er ihnen 
einerlei Namen gibt. So wird er Fichten und Eichen 
unter dem Namen von Bäumen, Thaler und Dukaten 
unter der Benennung von Geldstücken zusammen zählen. 
Das Gleichartige, dessen Menge durch die Zahl bestimmt 
ist, wird die Einheit genannt. 
§. 2. Viele Zahlen lassen sich unmittelbar bestimmen. 
So z. B. kann ich finden, wie viel baar Geld ich habe, 
wenn ich die Stücke eins neben das andere vor mir ans 
den Tisch lege; eben so leicht kann ich die Zahl der Obst- 
baume meines Gartens entdecken. Weit öfter kommt man 
in den Fall, wo die unbekannte Zahl nicht unmittelbar, 
sondern nur dadurch gefunden werden kann, daß man 
schon gezählte oder bekannte Zahlen, die mit der gesuchten 
1 *