etwas gemein haben, oder in einer nähern Verbindung 
mit ihr stehen, voraussetzt und zu Grunde legt. Das 
geregelte Verfahren, aus schon bekannten Zahlen die 
unbekannten durch Schlüsse zu entdecken, heißt Rechnen. 
8- 3. Die einfache Einheit wird auch Eins genannt. 
Denkt man stch Eins zu Eins, so erhält man den Begriff der 
Zahl Zwei, Eins zu Zwei gibt die Zahl Drei, und durch 
wiederholtes Hinzusetzen der Einheit erhalt man die Be 
griffe aller Zahlen, Vier, Fünf, Sechs, Sieben, Acht, 
Nenn, Zehn u. s. w., bis in's Unendliche. 
A. Wir sehen hieraus, wie alle möglichen Zahlen aus 
Eins entspringen. Die natürlichste Bezeichnung dieser ein 
fachen Zahlenbildungswcise ist folgende Reihe von Linien: 
i, ii/ iii/iiii/ imi/ 
Eine gleichfalls anschauliche Darstellung der Zahlen 
bildung vermittelst der Finger einer Hand haben wir in 
den römischen Zahlzeichen. Diese ssnd für die Zahlen zwei, 
drei, vier die Bilder der vier Finger, das Zeichen für 
fünf ist das Bild der vier zusammengehaltenen Finger 
mit dem seitwärts gehaltenen Daumen. Dieses gedoppelt 
zeigt zehn an. Die Zahlen zwischen fünf und deren Viel 
fachen werden durch Hinzufügung von eins, zwei, drei, 
vier bezeichnet, wie aus folgender Zusammenstellung erhellt: 
I 
II 
III 
IIII 
V 
VI 
VII 
VIII 
VIIII 
X 
XI 
XII 
XIII 
XIIII 
XV 
XVI 
XVII 
XVIII 
XVI1II 
XX n. s. w. 
Statt IUI schreibt man auch IV, statt VIIII auch IX 
u. s. w., aber die erste Art ist vermuthlich die ursprüng 
liche. Fünfzig wird durch L, Hundert durch C, Fünf 
hundert durch D, Tausend durch M bezeichnet. 
Wegen Mangel einer zweckmäßigen Bezeichnung machten 
die Römer nur geringe Fortschritte in dieser Wissen 
schaft; eben so die Griechen, was man sich leicht erklären 
kann, wenn mai 
deutung, welche 
anstellen will, (ü 
gelößt werden: A 
Zeichen darzus 
theiligen Zählens 
schehen ist. Diel 
wenige Namen u 
beider Hände zr 
nimmt neun Zeichl 
und außer diesen 
aller Zahlen and 
Ziffern) gibt man 
andcrlichcn der Fi 
welche von der N 
Man ist nämlich i 
zweiten Stelle zcl 
dritten zehnmal sc 
zehnmal so viel al 
Stelle weiter geg 
vorhergehenden be 
1. Eins 
2. Zwei 
3. Drei 
Läßt man nun 
zehn. Um daher 
zeichnen, setze ma 
die erste mit 0 als 
wodurch man 10 
heißt man einen 
Werden die übi 
mit den schon gebil 
Klasse der Zehner 
10, 20,