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t, gibt endlich die 
2757 Schuld des 
-l- 183 Geld 
des 
ß; 
4-1163 
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4-1653 
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2757 
183 
:3123; 
"=3123; 
1163 
-3123 u.s.w. bis 
2388 
-=3123. 
schnitt. 
rades oder: 
n enthalten die unbe- 
er in keiner höhern 
die erste Potenz und 
D 
ns 
D — G 
A — B' 
C 
B 
= ± ysQ, 
indem man auf beiden Seiten die zweite Wurzel auszieht, 
und die Größe unter dem ersten Wurzelzeichen = Q setzt. 
Man bemerke Folgendes; I. Will man das Geschäft des 
Wurzelausziehens in dem einen Theil der Gleichung bloß 
anzeigen, so muß man das doppelte Zeichen + daoorsetzen, 
weil die Wurzel, positiv oder negativ geuommeu, eine po 
sitive zweite Potenz hervorbringt. (§. 85.) Uekwigens muß 
die Natur der jedesmaligen Aufgabe entscheiden, welcher 
Werth der Wurzel zulaßig ist; fragt man z. B. nach leben 
den Wesen, so können keine negativen Werthe Statt finden, 
da hingegen bei Geld, Bewegung nach verschiedenen Rich 
tungen rc., positive und negative Antworten zugelassen 
werden müssen. II. Ist Q ein Quadrat, so erhalt man für 
x eine rationale ganze oder gebrochene Zahl. III. Ist Q kein 
Quadrat, so kann x nur näheruugsweise bestimmt werden. 
IV. Wenn endlich Q verneint ist, so wird die Wurzel un 
möglich. (§. 85.) 
Beispiele. 
§. 195. l) Wenn ich die Zahl meiner Thaler zu 10 füge, die 
selbe auch von 10 abzähle, die Summe mit der Differenz ver- 
vielmalige, so erhalte ich 51. Welches ist die Zahl der 
Thaler? Sie sey = x, so ist (10 Z- x) (10 — x) — 51, 
oder 100 — x 2 = 51, woraus x 2 — 49, also x = + -</49 
= ± 7, d. h. er hat entweder 7 Thaler Vermögen oder 
7 Thaler Schulden. Wirklich ist 
10 H- 7 = 17, oder 10 + (— 7) = 3; 
10 — 7 = 3, » 10 — (— 7) = 17; 
Prob. zz 51. Prod. = 51. 
2) Ein Hauptmann wurde gefragt, aus wie viel Manu 
seine Compagnie bestehe? worauf er antwortete: In unsrer 
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