m — n 
) z + 40n, 
0 Z + 10n, 
. I0n 
z 
m — n 
angenommen werden, 
verkauft werden, so 
cehmen wir 111 = 3, 
-f- 5 und x = z 4- 
denn wollte man 2 
> der erste hatte am 
t. Nehmen wir also 
, 8, 9, so ist 
, 13, 14 und 
18, 19. 
5'll. 3-s39—42 fl. 
» 18+24=42 fl. 
» 33+ 9=42 fl. 2C. 
eiten Grades, 
lieh einige Karolinen; 
g addirt zum Product 
n. Wie viel hat er 
om Montag, 7 vom 
x 7 + 7 = O 4-1) 7 
~|Tj; Man sieht, 
j. Die Theiler dieser 
24, wovon aber der 
381 
erste und letzte nicht Statt haben können, weil sie x oder 
7=0 machen. Die übrigen Theiler gesetzt, geben 7 = 1, 
2, 3, 5, 7, 11. — Setzt man statt der Zahl 23 eine un 
bestimmte Zahl a, so hat man 7 —^—7-7, welche Gleichung 
X + 1 
angibt, wie zwei Zahlen gefunden werden, deren Summe 
und Product einer beliebigen Zahl a gleich seyen. Ver 
langt man z. B. zwei Zahlen deren Summe und Product zu 
sammen 41 machen, so kann willkührlich x = 8 genommen 
werden, woraus 41 — 8 = 33 entstehen, welche durch x 
4-1=9 gemessen, den Werth 7 — 34 bringen. Das 
Product beider Zahlen 8 x 34, addirt zur Summe 8 + 
34 gibt 41. 
Ist a = 40, so nehme man beliebig X = 4, welche von 
40 abgezählt 36 übrig lassen, diese durch x + 1 = 5 ge 
messen , geben 7 — 74 und es ist wirklich 74-4 4- 74 
+ 4 = 40. 
Was sind das für zwei Zahlen, deren Summe und Pro 
duct 1 machen? Nimmt matt 1 = 3, snbtrahirt diese von 
1, so bleiben — 2, welche durch x + 1 = 4 gemessen — 
4 für 7 geben. Es ist wieder — 4-84-3 — ? =■ 1 f 
wie verlangt wurde. 
Was sind das für zwei Zahlen, deren Summe und 
Product = 0 sind? Wird x = 2 genommen, diese von 0 
snbtrahirt, so bleiben — 2 welche durch x + 1 = 3 ge 
messen — 4 für 7 geben. Auch da ist — 4.24-2 — 4 
= 0. 
2) Wie vielmal bist du in Paris und London gewesen? 
Wenn man die Zahlen der Reisen mit einander vervielmaligt, 
das Product zum Quadrat und zur Anzahl der Reisen nach 
London addirt, so kommt 32. — Es seyen die Reisen nach 
London = x, jene nach Paris m 7, so ist x' + xv 4- x 
— 32, x7 + x = x(7 4- 1)= 32