. n (n — 1) (n — 2). - - 1 
der Versetzungen ^—-—-— . Allgemem 
sind unter n Elementen p gleiche, so ist die Anzahl der Ver- 
setzungen -— — --r ; sind aber darunter p gleiche 
einer Art, und q gleiche einer andern Art, so ist die Anzahl 
n (n — 1} 2.1 
der Versetzungen —7——7-- 1 t 77 7* 
p C p — 1) • • • 1 • q Cq — 1) — l 
Beispiele. 
1) Es will Jemand 12 Personen so oft speisen, als sie 
ihre Plätze verwechseln können; wie oft muß es geschehen? 
12.11 . 10.9 1 — 479001600m ci Ì. 
Suchet die Versetzungen von 24 Buchstaben; von den 
32 Figuren des Schachspiels auf 64 Feldern! 
2) Wie viel Versetzungen geben abcde, wenn irgend ein 
Element seinen Platz nicht verändert? Weil ein Element seinen 
Platz nicht verändert, so werden nur 4 Elemente versetzt, 
daher 4 . 3 . 2 . 1 = 24 Versetzungen Statt finden. 
3) Wie viel Versetzungen geben abcdefg, wenn 2 oder 
3 Elemente unversetzt voran stehen? Steht ab unverändert 
voran, so geben cdefg nur 5 • 4 . 3 . 2 . 1 = 120, und 
steht abc voran, so geben deltz nur 4 . 3 . 2 . 1 = 24 
Versetzungen. 
4) Wie viele Versetzungen von abcdef gibt es, worin 
die Elemente abc zwar in der hier gesetzten Ordnung bei 
einander bleiben, aber zusammen doch ihren Platz gegen die 
übrigen verändern? Man setze für abc einen Buchstaben u, 
so ist die Zahl der Versetzungen von udef == 4 . 3 . 2 . U 
5) Wie viele Versetzungen gibt es unter denen von a 4 b V, 
welche sich mit b 3 anfangen? Wenn man b 3 von der gege 
benen Complerion absondert, wie in b 3 . (a'b’c 3 ), und b 3 
beständig in der ersten Stelle denkt, so kommt es nur auf die 
. 41 , , 9-8.7.6.5.4.3.2.1 
Anzahl der Versetzungen von a 4 bV == 4