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Allgemein 
st die Anzahl der Ber 
ber darunter p gleiche 
Art, so ist die Anzahl 
2.1 
C c i 1)1* 
e. 
so oft speisen, als sie 
oft muß cs geschehen? 
>01600mal. 
Buchstaben; von den 
Feldern! 
jede, wenn irgend ein 
Veil ein Element seinen 
f 4 Elemente versetzt, 
igen Statt finden, 
ihcdefg, wenn 2 oder 
Steht ab unverändert 
.2.1= 120, und 
4 . 3 . 2 . 1 = 24 
bcdef gibt cs, worin 
gesetzten Ordnung bei 
, ihren Platz gegen die 
c einen Buchstaben a, 
idef = 4 . 3 . 2 . 1, 
inter denen von a 4 b V, 
man b 3 von der gegc- 
b 3 . (a'b'c 3 ), und b s 
kommt es nur auf die 
9.8.7.6.5.4.3.2.1 
4.3.2.1.2.1.3.2.1 
6) Wie viele Versetzungen gibt es unter denen von a 3 bV, 
welche sich mit ac anfangen? Man mache die gehörige Ab 
sonderung — ac . (:?b^c), so kommt cs nur noch ans die 
7.6.5.4.3.2.1 
Versetzungen von a 2 b*c = - ' ± ' 4 ~3 ‘ 2 7i7I stn * 
7) Wie viele gibt es darunter, worin a eine bestimmte 
Stelle, etwa die vierte, einnimmt? Wie vielmal a auf der 
ersten Stelle bleiben kann, so vielmal wird auch a in der 
vierten Stelle bleiben können, weshalb diese Aufgabe von 
der vorigen nicht verschieden ist. Wir finden durch die Ab 
sonderung a . (a J bV), daß die Zahl der Versetzungen 
8.7.6.5. 4.3.2.1 
2 . 1 • 4 • 3.2.1.2.1 
8) Wie viel betragt die Summe der Ziffern in allen Ver 
setzungen derZifferncomplerion 12233 zusammen genommen? 
3.4.3.2.1 
Die Anzahl der Versetzungen dieser Ziffern ist = ^ 
= 30. Da nun die Summe der Ziffern in einer Versetzung 
= 1 + 2 + 2 + 3 + 3 = 11 ist, so wird die Summe der 
Ziffern in allen Versetzungen zusammen = 30 . 11 = 330 
seyn. 
I. 241. 
Combinationen ohne Wiederholungen 
erhalt man zu zweien, wenn jedes Element nicht mit sich, 
aber mit jedem folgenden verbunden wird; z. B. bei 5 Ele 
menten, a, b, c, d, 6, hat man 
ab bc cd de 
ac bd ec; 
ad be 
ae 
zu dreien, wenn die Verbindungen zu zweien ohne a mit a, 
jene ohne b mit b, jene ohne c mit c u. s. w. verbunden werden: 
abc bed ede 
abd bee > 
26 *