er 94 fl.; wie viel betrug die jährliche Zulage? Zählt man 
das erste Glied 50 vom letzten 94 ab, sv erhält man 44 — llmai 
der Differenz; mithin ist Imai die Differenz = 4. Allge 
mein ist: 
l 1 U — 
II. Aus §. 277. ist h 
2s 
n 
n, und C n —1) 4 
Der Werth von a, in letztere Gleichung gesetzt, gibt (n — 1) 4 
2 s 
+ u 
2nu 
2s ... . , 2nu 
—, MlthlN d — 
2 8 
n (n — 
III. Erstlich istu — ^ — a; ferner (n — l) d = u - 
, 2s 2s —- 2na 
daher (u — 1) 4 = — — a — a = , folglich 
2s — 2na 
C 
n (n - 
IV. n = 
2s 
- D* 
2s 
a -j— ii 
, UNd u — a = (n — 1) d; also u 
) d = 
2s — (a -j- u) 
a -tz u 
u 2 — a 2 
u — a* 
a u 
(n — a) (u -f a) __ 
Os — (u -f- a) “ 2s 
§. 282. 5) Ein Vater schenkt seinen Kindern Geld; 
dem jüngsten 3 fl., und jedem der ältern der Reihe nach 
4 fl. mehr, als dem vorhergehenden, so, daß das älteste 
Kind 27 fl. bekommt. Wie viele Kinder hatte er? Zählt man 
das erste Glied 3 vom letzten 27 ab, so bleiben 24 — einem 
Vielfachen der Differenz; da diese aber 4 ist, so gehen vor 
dem letzten 6 Glieder her, mithin rc. Formeln: 
n — a -f- d 
I. n 
II. n — 
2s 
a -}■ 11 
III. Aus der zweiten Summenformel hat man 2s — 
2an -ch da 2 — dn, = dn 2 ff- (2a — d) n, folglich n 2 ch- 
29 * 
. d, folglich d