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hat dieselbe Glieder und was ist der Unterschied? Aus 
(8£ + 33) " = 166 ist n = 8, wodurch 84 + 7d = 33 
und somit d = 34 ist. 
7) Eine arithmetische Progression hat 6 Glieder, deren 
Unterschied 34 und deren Summe 100 ist. Man suche 
das erste und letzte Glied. Es ist (a 4- a 4- 5.3|) . 3 = 
100, daher a = 8j; hieraus findet sich u = 25. 
8) Der Unterschied ist zz 3, das erste Glied — 6 und 
das letzte — 27, man soll die Anzahl der Glieder und die 
Summe finden. — Zuerst ist 6 4- (n — 1) 3 — 27, woraus 
n = 8; alsdann hat man (6 -1-27) 4 — 132 == s. 
9) Die Summe einer arithmetischen Progression, deren 
letztes Glied 157, deren Differenz aber 2 ist, beträgt 2760. - 
Man soll die Anzahl der Glieder und das erste Glied fin 
den. — Es ist 
I. a 4- (n — 1)2— 157 oder a 4- 2n == 159; 
II. C :i + 157) - — 2760 oder an 4- 157« = 5520. 
159—a 
Aus I. ist n — —7—; aus II. 
159—a _ 5520 
5520 
11 “ a 4-157 
woraus a ? — 2a 
also 
2 a + 157 
— 13923 und a — 119 oder — 117; welche Werthe in I. 
gesetzt entweder n — 20 oder n — 138 geben. 
10) Das erste Glied ist 6, der Unterschied 3 und die 
Summe 162. Man suche die Anzahl der Glieder und das 
4- 3u — 990 und u = 30, durch welche Größe n=9 ge 
funden wird. 
11) Die Summe einer arithmetischen Progression von 7 
Gliedern ist 147, das Product des ersten und letzten Gliedes