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ed zum nächstfolgenden; 
Glieder, vordere, ans- 
ld auch Imitere Glieder, 
man also 8 die Summe 
:r vordern Glieder s — 
; — rr; man hat also 
»tj = 1 : q woraus 
• Ti :5l 
;uj n —- a 
“ q~l 
;ncr geometrischen Pro- 
ied derselben mit dem 
Hlied vom Product snb- 
i 1. verminderten Quo- 
g. Es sey: ^ 
- aqn—- , folglich 
_ aqn—- + aq n , so ist 
aq 11 — a 
s “ q — 1 
er fünf Hauptelemente 
kc ans vorherstehenden 
!lrt entwickelt werden, 
ssen sind oder das nte 
-D s = uq — a, wor- 
q — 1) s = uq — a ; 
(q n — 1) u 
folglich 
q n — 1 . Cq—1) s 
q 11 — 1 
IV. Es ist qs — 8 — uq — a; wird zu beiden Seiten 
addirt 8 — uq — s — uq, so ergibt sich 
q8 — uq = s — a oder (s — u) q =r s — a, 
woraus durch Erhebung in die (u—l)ic Potenz (s — u)n—». 
q n — 1 = (s — a)a—l entsteht. Setzt man für q 11 — 1 die 
Größe so erhalt man: 
u 
(8 — u) n —» . - — (8 — a)n—l oder 
u O — u) n — 1 — a (s — a)n—* — 0 
eine höhere Gleichung, in welcher der Werth von u durch 
a, s, n, auch der Werth von a durch u, 8, u ausgedrückt ist. 
§. 269. Die Summe ist I. 8 — ——— Wird für 
q— 1 ' 
u dessen Werth aqn—l gesetzt, so ist II. 8 — 
(q n - 1) a 
q — 1 
Wird in (q — 1) 8 — uq — a für a dessen Werth 
gesetzt, so hat man (q — 1) s = uq u — — 
qn—I x x qn—i 
(qn —1)u Cq* — 1)U 
——, daher III. 8 — —-—— . 
q * (q — 1) q a 1 
Ans qn-* — - ist q — Wird dieser Werth in 
s = 
uq 
q~l 
gesetzt, so kommt der Zahler 
u—as a 
n—i / 
a 
und der Nenner —folgl. IV. s 
y[ a 
ys u» — ys a** 
V~ u — ys' 1 
§. 290. Für das erste Glied gibt die erste Haupt- 
formel unmittelbar 
I. a —