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Höhe 20 Fuß ist. Ueber- 
mehrere Tausend Fami- 
iese ungeheuere Menge 
. fl., schätzen, so findet 
s übermäßige Summe, 
lige der Welt noch weit 
t. 
von der ersten Meile 
nner von der folgenden 
!ing wurde so verkauft, 
zweite 9 kr., der dritte 
nennte auf 328 fl. 3 kr. 
der Ring gekommen? 
hen wurde so verkauft, 
für die zweite viermal 
iel als für die zweite 
tuthe kam auf 1572864 
st a unbekannt, q = 4, 
h §. 290.1., a 
qn- 
)rogression u —10935, 
: Glied a = 5. 
stiegen in einem geo- 
s Pfund des geringsten 
437 fl. 24 kr. kostete, 
ä §. 291.1. ist hier q = 
nan viermal die zweite, 
jzieht. 
457 
9) Es sey die Summe aller Glieder — 6560, das erste 
Glied — 2 und das letzte = 4374, so wird aus §. 291. 
_ 6560 — 2 
IL q “ 6560 — 4374 “ 3 * 
10) Ein Pferdehändler wollte seine Pferde so verkaufen, 
daß er für das erste nur 5 kr., für das Zweite 20 kr. u. s. w. 
immer viermal so viel für das nächstfolgende, also 1365 fl. 20 
— 81920 kr. für das letzte erhalte. Wie viel Pferde hatte er? 
In u — aqn—l befindet sich q so vielmal als Factor, als 
Glieder vorhanden sind, weniger Imal. Wird also das Pro 
duct aqn—l durch Messung nach und nach von q befreit, so 
ist die um 1 vermehrte Anzahl der Messungen gleich der An 
zahl der Glieder. Demnach erhalten wir im gegenwärtigen 
Beispiel aus dem letzten Gliede 81920, durch 7malige Mes 
sung mit 4 das erste Glied 5, und die Anzahl der Glieder 
ist 7 + 1 = 8. 
§. 294. Wenn in unsrer Reihe der Quotient ein ächter 
1 
Bruch - ist, so verwandelt sich die Summenformel in 
a — l) aq (l — —) aq — 
i— = = T=V- 3e ^‘ 
q 
n die Zahl der Glieder ist, desto kleiner wird der Theil 
ä ? ( 
— des Zahlers, und desto naher wird der Werth von s 
kommen. Ist n eine unendlich große Zahl, 
<1 
der Größe 
aq 
so wird ^^7 als unendlich klein verschwinden 
, und die 
Summe einer in's Unendliche gehenden abnehmenden geo- 
Z. B. in r + * 
metrischen Progression ist gleich - 
aq 
+ -Tr + + — ist das erste Glied r, der Quotient £, 
30 *