sich n aus vorstehender Gleichung leicht durch gegebene 
Größen allgemein ausdrücken. 
Wenn nämlich allgemein das (n-f l)tc Glied der 
(m + l)te« Reihe vorstellt, so ist nach (3) die Summe von 
n Gliedern dieser Reihe § — welcher Aus 
druck für die Ute Reihe, ba m = i und jedes (n -j- i)te 
n — 1 
Glied 6 — n ist, sich in die Summe —— . n verwandelt, 
wo die Null unter der Gliederzahl n mitbegriffen ist. Diese 
Summe wird zum (n + Dien Gliede der Ulten Reihe, 
welches in die Formel (3) gesetzt, die Summe von n Glie 
dern der Ulfen Reihe gibt, so wie letztere Summe als 
(n-i-i)tes Glied der IVten Reihe zur Summe von n 
Gliedern dieser Reihe verhilft, und wie überhaupt die 
Summe von n Gliedern einer spätern Reihe erhalten wird, 
wenn die Summe von n Gliedern der nächstfrühern Reihe 
als (n -4- i)tes Glied der spätern in die Formel (3) gesetzt 
wird. Nennt man daher die Summen der zweiten, dritten, 
vierten rc. Reihe s 2 , s 3 , s 4 rc., so erhält man für die 
n(n—1) 
2te Reihe m+ 1=2, ¿== n, s 2 = —-— 
3te » m-f 1=3, £=s 2 , s } : 
n —2 
•.S, 
n(n—l)(n—2) 
1.2.3 > 
n—3 
4te » m-fl=4, ^=s 3 , s 4 =—-.s 3 
n(n—l)(n—2)(n-3) 
1.2.3.4 
«. s. w. Allgemein ist die Summe von N Gliedern der 
Mfen Reihe = 
N . (N — D (N — 2) ... X (N — [M — 1]) 
1.2.3.... XM 
6) In der Men Reihe sind die ersten M — 1 Glieder 
= 0; die Anzahl der wirklichen Glieder ist also ~N — 
(M — i) s= N + 1 —• M. Soll also n die Anzahl der