gemeinen zwei beliebige 
Vickelten Reihe durch p 
en von einerlei Grund- 
Run ist 
r von der Zahl p 
» » q 
» dem Product pg. 
Log. g d. h. der Loga- 
wr Summe der Loga- 
ncht auch das Product 
h gegebenen Reihe der 
)aher wird z. B. das 
iltiplication gefunden, 
ahlen 7 und 11 addirt 
aufsucht; die ncbcn- 
icsuchte Product. In 
Z — 7 
; — ii 
i —18 —Log. 262144.' 
324 — 8388608 denn 
64—6 
L2S — 7 
324 - 10 
024-23—Lg.83886O8. 
)ividirt durch 
r»" — a™—°. Nun ist 
von der Zahl p 
' " <i 
• dem Quotient. 
. q d. h. der Loga 
rithmus eines Bruches ist gleich dem Logarithmus des 
Zahlers weniger dem Logarithmus des Nenners; daher 
entspricht (in einer Tabelle) der Quotient zweier Zahlen 
der Differenz ihrer Logarithmen. Z. B. 
16777216 
' 32768 
512, denn 
Log. 16777216 — 24 
Log. 32768 — 15 
Log. 16777216 — Log. 32768 — 9 — Log. 512* Ferner 
ist 
128 
512 
1 
4’ 
denn Log. 128 —Log. 512 — 7 — 9 — — 2 
— Log. L. 
III. Sind in I. beide Factoren gleich, so erhält man 
Log. p . p — Log. p + Log. p — 2 Log. p oder: der Loga 
rithmus eines Quadrats ist gleich dem Logarithmus der 
Wurzel zweimal genommen. Eben so ist Log. x?—Log. x? .p 
— Log. p 4- Log. p 4 Log. p — 3 Log. p; der.Loga 
rithmus der dritten Potenz ist gleich dreimal dem Loga 
rithmus der Wurzel. Allgemein ist Log. p m = Log. p . p . 
p .. — Log. p 4- Log. p 4- Log. p + ... = m Log. p, 
d. h. der Logarithmus einer Potenz p m gleicht dem Loga 
rithmus der Wurzel p, vervielmaligt mit dem Erponentcn 
der Potenz. Es ist z. B. die zweite Potenz von 1024 
oder 1024' — 1048576, denn Log. 1024 — 10 ; 2.10 = 
20 — Log. 1048576; die dritte Potenz von 128 oder 128' 
= 2097152, denn Log. 128 — 7; 3.7—21— Log.2097152. 
Die achtzehnte Potenz von 2 ist — 262144; denn Log. 2 
— 1; 18 . 1 in 18 — Log. 262144. Eben so ist die zwan- 
1 
zigste Potenz von 4 oder (4)™ — ^¿ 76 ; denn Log. 4 
— Log. 1 — Log. 2 — 0 — 1= — 1; 20 x — 1 = — 
20 — Sog. 2—°; 2—° ist aber —- — 
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