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vor diesem Glied oder 
Reihe 6 zwischen zwei 
eine kleinere Differenz 
r Reihe ß verschieden 
Differenz der die Zahl 
man will verkleinern 
d der nächsten Grenze 
cd der Grenzen selbst 
so klein werden, daß 
nächste Grenze für die 
der Zahl x» gilt, gilt 
möglichen Zahlen als 
brachtet werden. 
as Gesagte erläutern, 
zahl 2 entsprungene 
rtionalen zwischen je 
, 32, 64, 123... A 
.. U. s. w. 
828.. ; 4; 5,656..; 
254.. ; 64; .. B. 
teit je zwei Gliedern 
ntete 2; 2,157...; 
,656... ; 6,726...; 
; 16; 19,027...; 
Zinn z. B. die Zahl 
genden Reihen und 
2 betrachtet werden 
roportionale zu den 
welche 6 fällt, und 
473 
vjcxnu Propork. zwischen 5,656.. und 6,726.. —6,168.. 
» 
» 
5,656.. 
» 6,168. 
. — 5,907.. 
» 
v 
» 
5,907.. 
« 6,168. 
. —6,036..» 
* 
9 
» 
5,907.. 
» 6,036. 
. —5,971.. 
n 
» 
5,971.. 
» 6,036. 
. —6,004..!. 
1) 
* 
» 
5,971.. 
» 6,004. 
. —5,987.. 
» 
W s 
5,987.. 
» 6,004. 
. —5,995.. 
» 
» 
5,995.. 
» 6,004. 
. —5,999. ■ 
* 
0 
5,999.. 
. 6,004. 
. — 6,001-. 
J) 
u 
* 
5,999.. 
» 6,001. 
. — 6,000 -. c 
an » 
Man bemerke in der entwickelten Zahlenkolumne die An 
näherung zur Zahl 6; es befinden fich nämlich unter den 
gefundenen Proportionalen solche, die auf der ersten (»), 
zweiten (6), dritten (o) und bei fortgesetzter Rechnung auf 
der vierten, fünften, sechsten, fiebenten ... Dezimalstelle 
keine Einheit mehr haben, die folglich um kein Zehntel, 
Hundertel, Tausendtel ... Zehnmilliontel... von der Zahl 
6 verschieden sind; find aber zwei Zahlen nur um eine in 
Nichts verschwindende Kleinigkeit verschieden, so können 
sie ohne Nachtheil für einander gesetzt werden. Da nun 
das Nämliche für jede andere Zahl gilt, so können alle 
möglichen Zahlen als Potenzen der Grundzahl 2 angesehen 
werden. 
§. 806. Im vorigen Paragraph haben wir einen Be 
griff von den Logarithmen im Allgemeinen und von der 
Möglichkeit ihrer Berechnung zu geben versucht. Um dem 
Gebrauch dieser schönen Lehre allmählig näher zu kommen, 
wollen wir zum Begriff eines besondern Systems und zum 
Verfahren übergehen, welches einen jeden, folglich alle 
Logarithmen berechnen lehrt. Setzen wir in unsrer ur 
sprünglichen Reihe (die fich auf einer Seite mit positiven,