Es verhält sich die Differenz des letzten und ersten Lo 
garithmus zur Differenz des letzten und mittlern, wie die 
Differenzen der entsprechenden Zahlen, also 459 : 377 = 
/ 377\ 
1 —J welcher Bruch = 0,821 .. zu 9466 ge 
zählt werden muß. 
III. Kann die Mantiffe zwischen zwei Mantissen der 
Tafeln fallen, und die Kennziffer größer als die größte 
der Tafeln seyn. Für diesen Fall sucht man nach II. die 
der Mantisse entsprechende Zahl und hängt, wenn die 
Ziffernmenge der gefundenen Zahl nicht hinreicht, so viele 
Nullen an, als die gegebene Kennziffer verlangt. Man 
habe z. B. den Logarithmus 6,9762042 erhalten, so findet 
man nach II. 3,9762042 — Log. 9466,821, also ist 
6,9762042 — Log. 9466821. 
IV. Kann Der erhaltene Logarithmus negativ seyn, 
z. B. — 4,5402919. Man suche die diesem Logarithmus, 
positiv genommen, entsprechende Zahl 34697- und mache 
diese zum Nenner eines Bruches, dessen Zähler die Einheit 
1 
ist; so ist — 4,5402919 — Log. Denn setzen wir 
einen solchen Logarithmus — — a, so sey die zugehörige 
11 1 
Zahl — -, also Log. - = — a; weil nun Log. Log. 1 
—- Log. x, so ist auch — Log. x = — a und Log. x = a. 
Sucht man also die dem positiven Logarithmus a ent- 
. . 1 
sprechende Zahl b, so istk — x, mithin £ der verlangte 
Bruch, dessen Logarithmus = — a ist. 
Bestimmung einiger Logarithmen für Buch 
stabenausdrücke. 
§. 512. 1) Log. abcd = Log. a -f Log. b -}- Log. c -j- 
Log. d, denn die Multiplication von mehr als zwei Potenzen 
erfordert auch die Addition von mehr als zwei Erponenten.