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ist ein Vielfaches von 7, mithin auch die gegebene Zahl, 
was man sich auf folgende Art erklären kann: 
Es ist 10 — 7 . 2 — 4; 100 — 7 . 14 + 2; 1000 
= 7 - 143 — 1; 10000 = 7 . 1428 + 4; 100000 = 
7 . 14286 — 2. 
Also in unsrer Zahl 150738 ist 
8=. 8 
30 = 3. 7. 2 —3.4 
700 — 7 . 7 . 14 4- 7 .2 
0000 = 0 . 7 . 143 — 0.1 
50000 = 5.7. 1428 + 5.4 
100000 =1.7. 14286 —1.2 
Da nun die erste Kolumme rechts ein Vielfaches von 7 
ist, so kommt es nur darauf an, daß auch die zweite ein 
solches sey. 
Man bemerke noch folgendes durch die Buchstabenrechnung, 
(§.76.) zu beweisende Kennzeichen: Wenn in einer gegebenen 
Zahl der Unterschied der drei niedrigsten und der links 
folgenden Ziffern 
ein Vielfaches von 7, 
11 oder 13 ist, 
so ist die ganze Zahl durch 7, 11 oder 
sind theilbar 
13 theilbar. So 
durch 7, 
durch 11, 
durch 13, 
2653861 
79638537 
1096173 
150738 
982564 
109616 
37569 
39292 
29991 
3052 
38027 
9932 
595 
6193 
5135 
I. 
II. 
III. 
2653—861—1792 
79638—537=79101 
1096—173= 923 
738—150= 588 
982—564= 418 
616-109= 507 
569— 37= 532 
292-039= 253 
991— 29= 962 
052— 3= 49 
193— 6= 187 
932— 9= 923 
595— 0= 595 
038-027= 11 
135— 5= 130 
weil die Differenz 
III. durch 13 theil 
7) Durch 8 is 
ersten Stellen rec 
theilbar sind; denr 
sind Vielfache von 
8) Durch 9, n 
9 ist. Die Zerlcc 
wie bei dem Kenn 
9) Durch 10, 
10) Für 11 f»a 
Zahl durch 11 tln 
der Zahl, wie sie < 
und am Ende keil 
3; 3 von 3 bleibt 
5 bleibt nichts. 9, 
sie mit den 5 Ein 
Einer, mithin ei 
Nest, wenn man 
Menge der Hunde 
Subtraction eben 
ein Vielfaches tto: 
in andern Vcispic 
11) Durch 12 i 
durch 3 und 4 th 
für jedes der ane 
§. 56. Diese 
Ausdrücke zu Der 
zu dividiren, so 
_ 1512 _ 4 . i 
" 72 "4.1 
dem Divisor UN 
können wcggclaffc