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llch ist ein solcher, dessen 
r ist, z. B. °; ein nn- 
, dessen Zähler eben so 
>er ist, z. B. |, 4. Der 
i daher der Zähler eines 
ner der Divisor ist. Die- 
uotienten addirt werden, 
ergibt sich die Anflößung 
zu finden, die in einem 
st. 
nten sind, so darf nur 
Kenner im Zähler enthal- 
so wird man sprechen: 
sind 39 Drittel so viel 
td, d. i. 13. Eben so ist 
17; j r — 74 : 4; 3 r 3 
n, die aus ganzen und 
.tt sind, heißen gemischte 
der Brüche auszudrücken, 
r darf nur der gegebene 
ltiplicirt, darauf derselbe 
schrieben werden. Sind 
n verwandeln, so wird 
Siebentes, also werden 8 
7 — 56 Siebentel, d. i. 
hl ein Bruch angehängt, 
len Resultat addirt. So 
V, wozu noch die 7 
en. So sind 41 — V rc. 
andern zu machen, dessen 
3. der Bruch 4 gegeben, 
aus welchem man einen andern machen soll, der 12 zum 
Nenner hat, so macht man zuerst 3 Ganze zu Zwölfteln 
und erhält 36 Zwölftel; da nun 4 nur der vierte Theil 
von 3 Ganzen sind, so sind 4 auch nur der vierte Theil 
von 36 Zwölfteln, d. i. 9 Zwölftel oder T V Soll man 
aus 4 Füufzehntel machen, so sind 2 Ganze 30 Fünf 
zehntel, 4 aber 3mal weniger oder 44* Soll man 4 
in Siebenzehntel verwandeln, so sind 4 Ganze 68 Sie- 
benzchntel und 4 5mal weniger oder 134 Siebenzehntes 
13 - 
= —rc. Hieraus fließt die Regel: Um einen Bruch 
in einen andern von vorgeschriebenem Nenner zu verwan 
deln, multiplicirt man des alten Bruches Zähler durch 
den neuen Nenner und dividirt das dadurch erhaltene 
-Product durch den Nenner des alten Bruches; dieser 
Quotient ist der Zähler zum gegebenen Nenner. 
■ ■ n q: ; % tsj *t irnthr« 
Vergrößern und Verkleinern der Brüche. 
§. -41. I. Der Werth eines jeden Bruches wird 
größer, wenn der Zähler größer wird, während der 
Nenner der nämliche bleibt; denn es werden mehr Theile 
von der nämlichen Gattung genommen. So sind 6 Sie 
bentel von irgend einem Dinge größer, als 4 Siebentel, 
5 3 6 4-36 
und - größer, als wie —— > -. 
Wird nun der Zähler eines Bruches mit einer ganzen 
Zahl multiplicirt, so wird der Bruch so vielmal größer, 
als diese Zahl Einheiten enthält; denn man nimmt eine 
so vielmal größere Menge von Theilen der nämlichen 
Größe. So ist —^ dreimal so groß, als 
II. Der Werth eines jeden Bruches wird kleiner/ 
wenn der Nenner größer wird, während der Zähler der 
nämliche bleibt; denn indem man den Nenner vergrößert,