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kehr Theile getheilt, folg-
!rden. So sind ^ kleiner,
5 5
e ^ < z——, welcher
o 6 — 2 -
Senner eines Bruches mit
, so wird der Bruck so
Zahl Einheiten enthält;
Menge von Theilen, die
ganze Zahl Einheiten ent-
4
mial weniger, als -.
ohl Zahler, als Nenner,
,en Zahl multiplicirt, so
cht geändert; denn durch
wird der Bruch so viel-
ion des Nenners aber so
licator Einheiten hat. Es
4_ 1 . 5
4 “
2 . 5
. d. h. man kann einen
»rmen darstellen.
den Zahler eines Bruches,
so wird der Werth des
■ 1 , . 4
— ist weniger, als -.
ines Bruches durch eine
,'d der Werth des Bruches
e Zahl Einheiten enthalt;
feinere Menge von Theilen
3^
20
, welcher Bruch gewiß
ist.
cn Nenner ohne Verände-
i-crth des Bruches größer,
4 4
und ist größer, als -. Wenn daher der Nenner
9 — v y
eines Bruches durch eine ganze Zahl dividirt wird, so
wird der Bruch so vielmal größer, als die ganze Zahl
Einheiten enthält; denn man nimmt die nämliche Menge
von Theilen, die so vielmal größer stnd, als die ganze
6 6
Zahl Einheiten enthält. So sind
— JH gewiß
20 ; 2 10
2mal so groß, als
III. Wenn man daher sowohl Zähler, als Nenner,
eines Bruches mit der nämlichen Zahl dividirt, so wird
der Werth des Bruches nicht geändert; denn durch Divi
sion des Zählers wird der Bruch so vielmal kleiner, durch
Division des Nenners aber so vielmal größer, als der
6 .'.2 3 14 2
Divisor Einheiten hat. So ist .
2 6
BT
\ ic. re.
Vereinfachen der Bruch formen.
§. 45. Die letztgewonnene Einsicht benutzen wir, die
jenigen Brüche, die mit großen Zahlen geschrieben wer
den, unter eine einfachere Form zu bringen, welche den
Werth der Brüche ans den ersten Blick zu erkennen gibt.
So darf man in dem Bruche nur Zähler und Neu
ner so oft durch 2 dividircn, als cs angeht, um zu finden,
daß der Bruch ^ ist. Werden in folgenden Brüchen
Zahler und Nenner durch ihre gemeinschaftlichen Theiler,
r« *•*•*■* r c w - 1512 6 615
(§. 35.) dlvrdrrt, so findet man, daß
5 315
7 855
7, 173
9 1 191 ~ 191
_7 . 3456
19’ 5184
173
= — re.
2080
187200
- 7’ 861
4 . 27783
360 ’ 35721
