Inhaltsverzeichnis. 
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Dritter Abschnitt. Der Eunktionsbegriff. 
§ l. Funktionen einer und mehrerer Variablen. 
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38. Grundvorstellungen, auf welchen 
der Funktionsbegriff beruht. . 55 
39. Funktionen einer Variablen . 56 
40. Funktionen zweier und mehre 
rer Variablen 61 
§ 2. Grenzwerte 
44. Grenzwerte im Endlichen ... 71 
45. Beispiele 72 
46. Grenzwerte im Unendlichen. — 
Beispiele 74 
47. Grenzwert der Funktionen f (x) 
= {l-\-x) x für lim « = 0 ... 77 
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41. Implizite Funktionen 63 
42. Die elementaren Funktionen . 65 
43. Einige besondere Arten des 
Funktionsverlaufs. — Inverse 
Funktionen 67 
von Funktionen. 
48. Grenzwerte von Funktionen 
zweier Variablen 80 
49. Das Unendlichkleine und Un 
endlichgroße ...... s . , . 82 
§ 3. Stetigkeit der Funktionen. 
50. Der Stetigkeitsbegriff .... 88 
51. Sätze über stetige Funktionen . 88 
52. Verschiedene Arten der Un 
stetigkeit (Diskontinuität) . . 89 
53. Stetigkeit von Funktionen meh 
rerer Variablen 91 
54. 
55. 
56. 
59. 
60. 
61. 
64. 
65. 
66. 
67. 
71. 
72. 
Vierter Abschnitt. Elemente der Differentialrechnung. 
§ l. Der Differentialquotient und das Differential. 
Begriff des Differentialquotien 
ten 
Die abgeleitete Funktion. Par 
tielle Differentialquotienten . . 
Phoronomische und geometrische 
Interpretation des Differential- 
93 quotienten 96 
57. Stetigkeit und Differentiierbar- 
95 keit. Beispiele besonderer Fälle 99 
58. Begriff des Differentials .... 101 
§ 2. Allgemeine Sätze über Differentiation. 
Ableitung einer Summe . . . 103 62. Ableitungen inverserFnnktionen 106 
Ableitung eines Produkts . . . 103 63. Ableitung zusammengesetzter 
Ableitung eines Quotienten . .105 Funktionen 107 
§ 3. Differentiation der 
Die Potenz 108 
Der Logarithmus 109 
Die Exponentialfunktion . . .111 
Die trigonometrischenFunktionen 112 
elementaren Funktionen. 
68. Die zyklometrischen Funk 
tionen 113 
69. Die Hyperbelfunktionen . . .114 
70. Beispiele 117 
§ 4. Sätze über den Zusammenhang einer Funktion mit ihrer Ableitung. 
Vorzeichen des Differential- | 73. Der Mittelwertsatz 123 
quotienten 120 j 74. Der erweiterte Mittelwertsatz . 125 
Der Satz von Rolle 122