Beispiele zur Differentiation, 
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15. B 
/ x arc sin x 
VT/i 
■1]/ l-x< 
arc sin x x 
]/l—^ + 1 — x 2 
x- arc sin a? 
4~ 
(1 x-) 
arc sin x 
Y1 — X- y i — x 
16. D (arc sin (a sin x) + arc cos (ß cos x)) 
*)• 
(»-»■)■ 
a cos x , a sin x 
■j/l — a 2 sin 2 a; y 1 — a 2 cos 2 # 
17. D arc tg(l/^|tgf) - —dr^j/i + S 
& n« 1 
+-& >sec 2*2 
a -f & 2 
1/a 2 — & 2 
2 (a h cos x) 
1 
c -r. h + a cos x 
18. B arc cos —r-^- 
a -)- h cos x -\ /. /& —(— a cos x\‘ 
\a -f- h cos x) 
y 
19. B arc sec if = B arc cos 
a(a -f h cos x) sin x -{- b(b -\- a cos x) sin x y« 2 — h 2 
(a -f- h cos x) 2 a -f- h cos x 
1 _ — 1 — 1 _ 1 
x * xy X 2 —1 
X 
y- „■ 
20. B arc cosec x = B arc sin 
xyx 2 — l 
21. y = x(l + x 2 ) 2 ~ 3 x z (l + x 2 ) 2 ; y 
i -4 1 
y(i + x 2 ) 5 
22. y = ^®»(l +x*y 2 -ix\l +x*) 2 ; y = y {1 + x ly' 
23. y = 1 x 4- \ sin 2x- y = cos- x. 
24. y = ^x — — sin 2 a?; i/' = sin 2 a;. 
25. y = sin # — -i- sin 3 a;; y=cos s x. 
26. y = % cos 3 a; — cosa;; y = sin 3 #. 
27. y = - tg 3 # 4- tg#; ' ?/' = sec 4 #. 
1) Der Bruch —. ist hier als Produkt der drei Faktoren x, arc sin x. 
yi — a; 2 
* behandelt worden. 
yi — £C 2