InhaltsVerzeichnis. 
IX 
ue. 
Seite 
. ... 242 
. . . . 243 
. ... 243 
en. 
.... 247 
.... 248 
.... 249 
.... 250 
.... 251 
örmation 
naten. . 254 
olarkoor- 
.... 255 
Seite j 
202. Zweiter Hauptfall: C= 0 298 
203. Degenerierte Linien zweiter 
Ordnung 299 
204. Beispiele 801 
205. Transformation des Koordina 
tensystems 303 
206. Mittelpunkt 303 
207. Beispiele 305 
208. Durchmesser 305 
209. Paare konjugierter Durch 
messer 306 
Seite 
210. Achsen 307 
211. Transformation der Ellipsen- 
und Hyperbelgleichung zu den 
Achsen 308 
212. Scheitelgleichung der Parabel 310 
213. Beispiele 311 
214. Identität der Linien zweiter 
Ordnung mit den Kegelschnitts 
linien 313 
215. Tangentenprobleme > . . . .315 
216. Pol und Polare 317 
Neunter Abschnitt. Analytische Geometrie des Raumes. 
§ l. Der Koordinatenbegrifii 
217. Das rechtwinklige Koordina 
tensystem 318 
218. Abstand eines Punktes vom 
Ursprung 319 
219. Abstand zweier Punkte . . . 320 
220. Richtungswinkel einer Geraden 320 
221. Winkel zweier Geraden . . . 321 
222. Räumliche Polarkoordinaten . 322 
223. Flächen 322 
224. Linien 324 
§ 2. Koordinatentransformation. 
Hes von 
.... 264 
265 
Geraden . 267 
....'. 268 
L en . . 269 
nmt durch 
Geraden- 
in bezug 
! Radikal- 
Radikal- 
225. Translation eines rechtwink 
ligen Koordinatensystems . . 325 
226. Rotation eines rechtwinkligen 
Koordinatensystems 325 
227. 
228. 
Allgemeine Transformation 
rechtwinkliger Koordinaten . . 328 
Rechtwinklige und Polarkoor 
dinaten 328 
§ 3. Ebene und Gerade. 
229. 
Die Gleichung ersten Grades . 
329 
242. 
270 
230. 
Anzahl der Konstanten. Glei- 
chung der Ebenen durch einen 
243. 
272 
Punkt 
330 
273 
231. 
Gleichung der Ebene, die durch 
244. 
drei gegebene Punkte geht 
330 
245. 
232. 
Segmentgleichung der Ebene . 
332 
280 
233. 
Hessesche Normalgleichung. . 
333 
246. 
234. 
Abstand eines Punktes von 
284 
einer Ebene 
334 
247. 
235. 
Rauminhalt eines Tetraeders . 
335 
285 
236. 
Winkel zweier Ebenen . . . 
337 
248. 
237. 
Senkrechte und parallele Ebe- 
286 
nen 
338 
249. 
288 
238. 
Ebenenbüschel, bestimmt durch 
291 
zwei Ebenen 
339 
250. 
239. 
Teilungsverhältnis im Ebenen- 
büschel 
340 
251. 
240. 
Ebenenbünde], bestimmt durch 
252. 
295 
drei Ebenen 
342 
296 
241. 
Beispiele 
342 
Die Gerade als Schnitt zweier 
Ebenen 344 
Die Gerade, durch ihre Projek 
tionen dargestellt 344 
Gerade durch einen Punkt. . 345 
Parametrische Gleichungen der 
Geraden 346 
Anzahl der Konstanten. Gerade 
durch zwei Punkte 348 
Schnittpunkt einer Geraden 
mit einer Ebene 348 
Ebene durch eine Gerade und 
einen Punkt 349 
Winkel einer Geraden mit 
einer Ebene 350 
Abstand eines Punktes von 
einer Geraden 352 
Zwei Geraden im Raume. . . 353 
Kürzester Abstand zweier Ge 
raden im Raume 355