Den Elementen adjungierte Unterdetermiuanten. 
169 
R = (- iy+* 
ü ik % °i2 • • 
’ a i,k-1 a i,k + l ' 
‘ a in 
«1* 
a in 
a 2k ' 
a 2n 
a i-t,k 
a i-l,n 
a i + l,k ’ 
a i +1, n 
a nk a nl a n2 
‘ a n,k- 1 a n,k +1 
infolgedessen ist 
«« - (- i) i+ * 
fr 
11 a !2 " 
' ü l, k-1 
0. 
1 
• «i« 
'21 ' ' ’ 
a 2n 
b-i,i • 
■ a i-l,n 
'i +1,1 
a i + l,n 
nl a n2 ‘ 
’ a n,k-1 
a n 
*+i ‘ 
■ • a nn 
Die Matrix dieser Determinante geht wieder aus der Matrix von 
R durch Unterdrückung der Zeile und Kolonne hervor, in denen a ik 
vorkommt; das Vorzeichen aber hängt von der Summe i + h, dem 
Gewicht des Elements k ab. Die Regel, die sich daraus ergibt, 
lautet: 
Man erhält die zu einem Element adjungierte Unterdeterminante, 
indem man Zeile und Kolonne, denen das Element angehört, streicht 
und der Determinante aus der verbleibenden Matrix das Zeichen -f- 
oder — gibt, je nachdem das Gewicht des Elements gerad oder un- 
gerad ist. 
Sind die Elemente nicht mit Doppelzeigern geschrieben, so zähle 
man längs einer Zeile oder Kolonne von Element zu Element bis zur 
Hauptdiagonale: gerad, ungerad geben das Zeichen -f, —. 
Nach diesem Verfahren ergeben sich für 
h 1 c 1 d x 
^2 
0 5 h Cg (7g 
®4 ^4 C4 (7 4 
beispielsweise die folgenden zu c x , o x adjungierten Unterdeterminanten: 
a 2 b 2 d 2 
b x c x d x 
«3 b 3 d 3 , = — 
b 2 c 2 d 2 
£{4 &4 £?4 i 
h Cg (7g 
ri =