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Die Linienperspektive. A. Theorie. 
Fig. 2, Taf. VII. Und werden diese Strahlen rückwärts verlängert, so treffen sie bezw. 
den N-, den NO- und den NAV-punkt des Horizontes. Fig. 3, Taf. VII. 
Anmerkung. Der Kreis in Fig. 2, Taf. VII, ist nicht identisch mit dem Kreise in 
Fig. 1, Taf. VII. Dieser stellt die Grenze der (als das Himmelsgewölbe noch erreichend ge 
dachten) Grund-, jener aber die Grenze der (als bloss bis zum Himmelsgewölbe sich erstreckend 
gedachten) Horizontebene, also den Horizont selbst dar. Diese „Ebenen“ sind in Fig. 6a, 
Taf. V 1 ', in ihren wirklichen Höhenlagen und in Fig. 3, Taf. VII, als sich deckende Ebenen 
veranschaulicht worden. 
AVir haben hiermit den AVeg entdeckt, auf dem die Verschwindepunkte eines 
Systems nach dem Auge des Beschauers zu ermitteln sind; nämlich: 
Legt man durch das Auge des Beschauers eine Parallele zu 
dem gegebenen System, so durchstösst sie das Himmelsgewölbe in 
den dem Systeme zugehörigen Verschwindepunkten. Fig. 3, Taf. VII. 
Da diese Parallele einem rückwärts verlängerten Sehstrahle des Beschauers 
vergleichbar ist, so hat man ihr den Namen Parallelstrahl gegeben. 
Es hat sonach das eine mögliche senkrechte System einen senkrechten, 
jegliches wagerechte System einen wagerechten und jegliches schräge System 
einen schrägen Parallelstrald. — Ist uns eine Linie ihrer .Richtung nach bekannt, 
so kennen wir auch ihren Parallelstrahl; er ist jener Linie parallel und passiert das 
Auge des Beschauers. Kennen wir aber ihren Parallelstrahl, so wissen wir wieder 
Bestimmtes über die Lage ihrer Verschwindepunkte; sie liegen zweifellos da, wo jener 
— der zugehörige — Parallel strahl ejas Himmelsgewölbe schneidet. — Sonach sind 
die Verschwindepunkte abhängig von dem zugehörigen Parallelstrahl; und dieser wieder 
hängt ab von der Richtung der mit ihm Verschwindenden und von der Lage des Auges 
des Beschauers. 
Verschwindepunkte, wie wir sie bis jetzt kennen gelernt haben, Verschwincler 
punkte also, die draussen am Himmelsgewölbe liegen, werden Verschwindepunkte 
der Wirklichkeit genannt. A r on ihnen sind zu unterscheiden die Verschwindepunkte 
der Bildfläche. 
Die Bildfläche ist, wie erwähnt, die zur Aufnahme der perspektivischen Dar 
stellung bestimmte materielle Fläche. Ihre Gestalt ist in der Regel die eines Rechteckes. 
Diese Bilddäche haben wir uns in passender Grösse auf der Grundebene lotrecht 
derart zwischen den abzubildenden Objekten und dem Beschauer aufgestellt zu denken, 
dass sie diesem möglichst fern, jenen aber thunlichst nahe steht, Fig. 4, Taf. VII; 
und es heisst die Linie, in der die Bildfläche auf der Grundebene aufsitzt, die Grund 
linie der Bildfläche. Fig. 6a, Taf. V. 
Anmerkung. Fig. 4, Taf. VII, zeigt von allem, was wir uns vorzuslellen haben — 
von Grundebene, Ackei furchen, Beschauer, Horizontebene, Parallelstrahlen, Horizont, 
Verschwindepunkten und Bildfläche — den Grundriss. Demzufolge dürfen wir ihre 
Einzelheiten bezeichnen als Grundriss der Grundebene, Grundrisse der Ackerfurchen, Grund 
riss des Beschauers, Grundriss der Ilorizontebene, Grundrisse der Parallelstrahlen, Grundriss 
des Horizontes, Grundrisse der Verschwindepunkte und Grundriss der Bildfläche. Diese 
sämtlichen verschiedenen Grundrisse hat man nur beim Üben der strengsten konstruktiven 
Perspektive nötig. Mit wachsendem „perspektivischen“ Verständnis darf einer nach dem 
andern fortgelassen und schliesslich ohne sie alle operiert werden. — Die durch sie dargestellten 
') Fig. 7, Taf. V, stellt einen Würfel in schiefwinkliger Parallelprojektion dar. Eine eben 
solche Darstellung ist Fig. 6a, Taf. V.