Das rechtwinklige Ranmkoordinatensystem. 
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und eine Strecke als Einheit, so sind damit die drei Geraden zu Zahlen 
linien ausgestattet und geeignet, ein Koordinatensystem zu bilden. 
Man nennt die Geraden die Koordinatenachsen, ihren gemeinsamen 
Punkt Anfangspunkt oder Ursprung, die drei durch sie bestimmten 
Ebenen die Koordinatenebenen. Die Achsen sollen der Reihe nach 
als x-, y-, ¿-Achse, die Ebenen als yz-, zx-, 
iry-Ebene bezeichnet werden, Fig. 97. 
Projiziert man einen Punkt Al des 
Raumes mit Hilfe von Ebenen, die zu den p t 
Achsen senkrecht stehen, auf diese, so ge 
hört zu der Projektion Q t auf der x- Achse 
eine bestimmte Zahl x, zu der Projektion 
Q 2 auf der y-Achse eine Zahl y und zu 
der Projektion Q 3 auf der ¿-Achse eine y l 
Zahl ¿, und diese drei Zahlen x, y, z sind 
geeignet, die Lage des Punktes AI zu beschreiben. Denn nicht allein 
gehört zu jedem Punkte des Raumes ein und nur ein solches Zahlen 
tripel ; auch umgekehrt führt ein gegebenes Zahlentripel nur zu einem 
Paukte des Raumes, dem 0 gegenüberliegenden Endpunkte des Parallel 
epipeds mit 0Q 1 = x, 0Q 2 = y, 0Q 3 = z als Kauten. 
Bei dem beschriebenen Vorgang entstehen auch die Projektionen 
P 1; P 2 , P 3 des Punktes Al auf den drei Koordinatenebenen yz, zx, xy, 
Diese Projektionen haben in den betreffenden Ebenen die Koordinaten 
y/z, zjx, xjy, wenn x/y/x die Koordinaten von 21 sind. 
In dem Liuienzuge OQ 1 F 3 M sind alle drei Koordinaten des 
Punktes 21 zur Anschauung gebracht: x in OQ ly y in Q 1 P ä , z in P 3 JP 
ln der Folge wird daher in der Regel dieser Linienzug allein verzeichnet 
werden. 
l-’ig. 97. 
Durch die drei Koordinatenebenen ist der Raum in acht Fächer 
— Oldanten — geteilt, und jedem derselben entspricht eine andere 
Verbindung der Vorzeichen bei den Koordinaten seiner Punkte. 
Liegt ein Punkt in einer der Koordinatenebenen, so ist eine 
seiner Koordinaten Null; so bedeutet 21(a/b/0) einen Punkt der 
¿ri/-Ebene. 
Liegt der Punkt in einer der Achsen, so sind zwei seiner Koordi 
naten Null; so ist z. B. 2I(0/b/0) ein Punkt der y-Achse. 
Nur im Ursprung sind alle drei Koordinaten Null. 
DurchM(a/b je), N(a/b / — c) ist ein zur#i/-Ebene, durchM{a/b/c) r 
N(a/—bf—c) ein zur x-Achse, durch M(a/b/c), N{—a/—b/—c) ein 
zum Ursprung symmetrisches Punktepaar bestimmt. 
218. Abstand eines Punktes vom Ursprung. Die Strecke, 
die den Ursprung mit dem Punkte 21 verbindet, erscheint als Diago