Flächen zweiter Ordnung. 
die Gleichung unserer Fläche verwandelt sich dadurch, wenn man 
mb — p setzt und den Akzent unterdrückt, in 
Man nennt die durch diese Gleichung dargestellte Fläche das gleich 
seitige hyperbolische Paraboloid — seine Richtebenen sind x — y = 0 
und x + y = 0 und stehen aufeinander senkrecht; und diejenige Fläche, 
die aus dieser durch affine Transformation bezüglich der zx-Ebene 
mit dem Verhältnis h = & entsteht, und deren Gleichung sich mit der 
Abkürzung 
c schreibt 
das allgemeine hyperbolische Paraboloid; auch dieses enthält zwei 
Scharen von Geraden, ist in zweifacher Weise ein schiefes Konoid 
mit den Richtebenen bx — ay = 0 und bx + ay — 0. Figur 114 
bringt einen durch Schnitte parallel zu den Koordinatenebenen be 
grenzten Teil dieser Fläche zur Anschauung; auch ein der Fläche an 
gehörendes Geradenpaar ist darin verzeichnet. 
VI. Durch Umdrehung der Geraden z = °-x um die z-Athse ent 
steht der Rotations- oder Kreishegel, dessen Gleichung lautet; 
(vgl. 254, 1.). “ 2 ° 2 
Übt man auf ihn affine Transformation bezüglich der zx-Ebene 
mit dem Verhältnis h = !> aus, so ergibt sich der allgemeine Kegel