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Vorwort. 
ln Ausführung eines langgehegten Plaues habe ich in diesem 
Buche vornehmlich jene Materien zur Darstellung gebracht, die über 
den Rahmen des Inhaltes rheteei^Torlesungen über Differential- und 
Integralrechnung“ hiuausgehend an unsern Technischen Hochschulen 
zum Vorträge gebracht werden. Ich habe aber die Anlage und Ge 
staltung so gewählt, daß das Buch auch seine selbständige Stellung 
behaupten könne als Einführung in das Studium der höheren Gebiete 
der Mathematik; darum sind auch die Elemente der Differentialrechnung 
aufgenommen worden, um ihre organische Verbindung mit den andern 
behandelten Gebieten hersteilen zu können. 
Das Buch umfaßt eine recht eingehende Entwicklung des Zahl- 
begriflfs, die Darstellung von Zahlen durch unendliche arithmetische 
Prozesse, eine Einführung in die Funktionentheorie, im Anschlüsse 
daran die Elemente der Differentialrechnung nebst den ersten An 
wendungen der Diflferentialquotienten, weiter die Determinantentheorie, 
die zur Geltung kommt in der sich anschließenden Gleichungslehre, 
endlich die analytische Geometrie der Ebene und des Raumes in jenem 
Ausmaße und solcher Form, wie es namentlich als Vorbereitung auf 
das Studium der Mechanik erforderlich erscheint. Im übrigen habe 
ich dieselben Grundsätze befolgt, die mich bei der Abfassung der „Vor 
lesungen über Differential- und Integralrechnung“ geleitet haben. 
Meinem Kollegen Prof. Dr. K. Zsigmondy bin ich für seine freund 
liche Unterstützung beim Lesen der Korrektur zu Danke verpflichte!. 
Wien, September 1908. 
Der Verfasser.