§. 68. 
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Mittelpunct m und setze 0 auf um in den Abstand a -f- b oder 
a — b von u je nach ungleicher oder gleicher Lage der Ebenen. 
68. Als Beispiel diene die 
Fi g . 48. Aufgabe: Die Durchschnitte hjc einer Geraden G mit der 
durch ihre Axen (oder das umschriebene Trapez abcd) gegebenen 
Hyperbel zu construiren. 
Die Projection von G werde mittels ihres auf E liegenden 
Durchganges e und des auf Q, liegenden Gegenpunctes q, bestimmt; 
letzteren ergiebt der durch 0 parallel zu G geführte Strahl. Der 
Kreis K / wird von G, (d. h. eq,) in h, , k, geschnitten und die 
Strahlen Oh t , Ok, schneiden G in den geforderten Puncten, 
Allgemein ist die Projection einer Linie zweiter Ordnung K 
eine Linie gleicher Ordnung K t und wie die des Kreises zu er 
langen. Die Parallel - Projection ergiebt K t von derselben Art wie 
K; der Mittelpunct und zugeordnete Durchmesser von K t ent 
sprechen denen von K. Für die Central - Projection wird die Art 
von Kj bestimmt durch die Lage von K in Bezug auf die Gegen- 
axe R ihrer Ebene (§. 50); dem Pole derselben und den durch 
ihn gehenden zugeordneten Polaren von K entsprechen der Mittel 
punct und zugeordnete Durchmesser von K r 
Andere Eigenschaften dieser Linien werden im vierten Capitel erörtert. 
69. 
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