Gr (x) • F ? (x) und Gr F g (x) 
gleich- oder ungleichnahmig, je nachdem 
■r z=.k 
Gr (x) positiv, oder negativ ist. 
Aus denselben Gründen sind, F ?+i (x) und ■¿'e+i (#) durch analoge Bedin 
gungen als näher bestimmt vorausgesetzt, 
Gr yjs i+i (x) • F f+t (x) und Gr F i+i (x) 
gleich- oder ungleichnahmig, je nachdem 
x = k 
Gr \f/ ?+1 (x) positiv, oder negativ ist. 
Sind demnach \f/ g (x) und (x), von x — A bis x = J5, einander durch 
gängig gleichnahmig; so werden 
Gr if/ f (x) • F ? (x) und Gr ^ ?+1 (x) • F (+i (x) 
gleich- oder ungleichnahmig sein, je nachdem solches mit 
Gr F,, (x) und Gr F g+t (x) 
der Fall ist. Daher werden, wenn F,(x) und F s+1 (x) beziehungsweise den 
für/e (x) und f g+i (x) unter (a) und (/3) enthaltenen Bedingungen genügen, 
und von x = A bis x = B, continuirhch und einander 
gleichnahmig sind, auch 
^g (■*) • F i (■*) und vf/ e+1 (x) . F g+t (x) 
eben jenen Bedingungen entsprechen. 
Da nun endlich die besondern Werthe von \^ r (x) • F T (x) keine 
Zeichen-Änderung erleiden, wenn solches nicht mit denen von \^ r (x) oder 
F r (x) der Fall ist: so erlangt inan, durch eine wiederholte Anwendung die 
ses Ergebnisses,