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einer numerischen Gleichung mit Einer Unbekanntem 
F 2 
so werden diese, unter andern, erfüllt, wenn, von x = A bis x = B, jene 
Functionen beziehungsweise continuirlicb, ^^(x) und einander 
gleicbnabmig, wie auch v. n. 'i /t / + * , (c f+1 ) und v. n. F g (c g+i ) beziehungsweise 
gröfser, als Null sind (F g+l (c (+l ) = o vorausgesetzt). 
Zusatz 4. Da die Bedingungen für F (+i (x) und F g+2 (x) darin be 
stehen, dafs diese Functionen, von x = A bis x — B, continuirlicb seien, 
und dafs 
(x) = - [^‘/«’(x) • F, (x) + • F M (x)] 
♦ 
sei; so wird, unter den vorhin, in Bezug auf 
F,(*h *№(•), W (*). 
bezeichneten Voraussetzungen, diesen Bedingungen entsprochen, wenn, von 
x — A bis x = B, aufser der Function F i+i (x), auch die Function 
(f + 2) i 
'i+- 
e+2 ( x ) 
\|/ g (x) • F ? (x) -f- (*) • F ?+ 1 (x) 
( (f + 2), 
V'« 
continuirlicb ist: unter dem besondern Werthe dieses Quotienten in dem 
Falle, wo der Divisor Null wird, den entsprechenden Grenzwerth verstanden. 
Zusatz 5. Daher werden die Bedingungen für 
F < ( x )> F i( _, (x), F !+ , (x), 
vr\*), w:r(*), 
unter andern, erfüllt, wenn, von x = A his x = B, 
Fg { X )l ^g+t (p°)} (x) f 
vr 2) (*)> 
continuirlicb, ^¡ +Z) {x), ^¡^(x) einander gleicbnabmig, und, in so fern 
F g+i {c ?+i ) = o ist, v. n. F s (c g+l ) und v. n. ■v^/ +s, (c f+1 ) beziehungsweise 
angebbar sind, — endlich, wenn 
Gr ^ ( / + } ( x ) * F i G) ~fr~ 4' { g+i ) C x ) * F g+i (x) 
möglich und bestimmt, und 
V?+2 (*) 
P f r \ ru. ( x ) * F i (») ■+• 4^e+1 (x) * Fg+1 (x) 
L i + 2 V*7 ' JI f (? + 2) / . 
V? + 2 (x) 
ist.