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Dirksen; über die Trennung der Wurzeln 
Zusatz 1. Da die Bedingung für die Constante E darin bestellt, dafs 
diese eine positive Gröfse sei; so wird dieselbe, unter andern, erfüllt, wenn 
man E = i setzt, wodurch entsteht 
F ( X ) = ±EsSsL. 
v ' dx 
Zusatz 2. Da die Bedingung für ^ ( ^ 2) (x) darin besteht, dafs diese 
Function continuirlich sei; so wird derselben, von x=. — oo bis x = ■+• oo, 
durch Jede ganze Function entsprochen. 
Zusatz 3. Da die Bedingungen für +2) {x) und ’4 / \ ? +2 ) ( cc ) darin 
bestehen, dafs diese continuirlich und einander gleichnahmig seien, dafs 
rv 4'V +2) (*) . F t (x) •+• . F i+i (x) 
f (? + 2) , X 
t ?+2 (*) 
möglich und bestimmt, und dafs v. n. 4 /( / +2) ( c i+i) > 0 se b wenn F ?+i {c ?+i ) = o 
ist: so wird denselben, von cc — — oo bis ¿r = + oc, entsprochen, indem 
man setzt 
^r B, (*) = C T 2) > &£?(*) = 
wo C'/ +2) und C ( j ? + 2 2) irgend welche zwei einander gleichnahmige, und m ?+2 
irgend eine positive ganze Constante, der Null einschliefslich, und dahin 
näher bestimmt gedacht, dafs 
c\% 2) X 3m *+ 2 
möglich und bestimmt sei, bezeichnen. 
Verbindet man diese Zusätze mit dem unmittelbar vorhergehenden 
Lehrsätze selbst, so erlangt man 
Lehrsatz 18. Bleiben, von x = — oo bis x = •+■ oo, die Functionen 
Po («), = 
continuirlich, und ist v. n. F 0 (cj > o, wenn F’ 0 (c,) = o ist; bezeichnen, 
von £ = o bis % = r—2, d/ { ** 2) (x) eine beliebige ganze Function von x, 
C { * +2) und C ( /* 2 Z> zwei beliebige, einander gleichnahmige, von x unabhängige, 
Functionen von £, E eine beliebige positive Constante, m ?+2 eine, von x 
unabhängige, nur positive und ganze Werthe, der Null einschliefslich, ge 
stattende, Function von £; setzt man