178 Zweiter Theil. Integral - Rechnung. 
weil nun arctg— bei beliebiger Annäherung von a und ß an 
Null keiner bestimmten Grenze zustrebt, so ist 
y 2 — x 2 
(* 2 + yy 
bedeutungslos. 
2) Um das Integral 
(a > 0, b > 0) 
g— (ax+by)"- dx dy 
auf dem durch die Relationen 
yS 0 
gekennzeichneten Gebiete, also über dem ersten Quadranten 
der xy-WoQv.e zu bestimmen, führe man die Substitution 
ax -f- by — u 
y — xv 
aus; vermöge derselben erscheint der Punkt x/y definirt als 
Schnittpunkt einer Geraden vom Richtungscoefficienten 
und dem Abstande 
vom Ursprünge mit einem Strahle 
Ya 2 + 6 2 
aus 0 vom Richtungscoefficienten v, Fig. 129. Für die ursprüng 
lichen Yariabeln ergeben sich die Ausdrücke 
u 
a -f- bv 
uv 
y a -\- bv 
und daraus die Functionaldeterminante 
1 
a -j- bv a -\- Ov u 
—bu u buv (a -f- bv) 1