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Zweiter Theil. Integral-Rechnung. 
Daraus berechnet sich mit der Substitution x Q = 0, x 1 — a 
die Fläche des Ellipsenquadranten 
Quadr. 
na & 
~T’ 
sodass die Fläche der Ellipse selbst 
EU. = nab 
ist. 
3) Quadratur der von der Parabel y 2 — 2px und ihrer 
Evolute begrenzten Fläche. Nach 154, 1) lautet die auf das 
selbe System bezogene Gleichung der Evolute 
V 2 = 2^ 
Durch Auflösen der Gleichung 
-¿j{x—pf=2p x 
ergibt sich die Abscisse der reellen gemeinsamen Punkte beider 
Curven 
x = 4p. 
Demnach ist die gesuchte Fläche 
p 
S = 2 J*]/2pxdx + 2 J JY2px — (#— _p)'j dx 
o p v L 
4 1ftp i x $ 
3 l 
±p 8 j/2 
0 15}/3p 
881/2 8 
4) Quadratur der Cycloide. Mit Hilfe der Gleichungen 
x = a(u — sin u) 
y = a(l — cos u) 
ergibt sich mit Benützung der 
Formel (4) für die Fläche OPM 7 
Fig. 137, der Wert