198 
Zweiter Theil. Integral-Rechnung. 
der ersten Ordnung als ein gleichschenkliges Dreieck vom 
Schenkel Mil — q und mit dem Contingenzwinkel dt an der 
Spitze gerechnet werden und hat als solches die Fläche 
p 2 sin dt — — p 2 ('dt 
1-2-3 
H ) ; 
oder in der bereits festgesetzten Grössenordnung 
£ o l 
2 
p 2 dt = ~ p ds, 
wenn ds das Bogendifferential der gegebenen Curve bedeutet. 
Hiernach ist die verlangte Fläche 
S = 
yJ9 ds ’ 
wenn a, ß die den Punkten A, B entsprechenden Werte der 
Integrationsvariabein sind. 
Auf den Quadranten der Ellipse 
x — a sin cp 
y —h cos cp 
angewendet hat man (154, 2)) 
= - C0S & sin -—' , ds = ]/a 2 cos 2 cp -(- h 2 sin 2 cp dcp, 
« = 0, ß = 
daher 
2 
S = 2~j)J (® 2 cos2 -f- & 2 sin 2 cp) 2 dcp . 
o 
Entwickelt man das Quadrat, so entstehen die drei In 
tegrale (255, (14) und (15)) 
j*cos 4 qp dcp = J*sird cp dcp = ^ 
0 0 
7t Ti 7t 
Y Y Y 
J*cos 2 qp siidcpdcp —J*sudcpdcp — j*Axdcpdcp = — 
3 n 
16 
7t 
16