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(A) 
Zweiter Theil. Integral - Rechnung. 
' E x = a x x -j- b x y -f- c x s -f- d x — 0 
E 2 = a 2 x + b 2 y + c 2 z + c\ = 0 
E 3 = a 3 x -f- b 3 y -f- c 3 z -f- d 3 = 0 
E± = a±x + \y + + d A = 0 
begrenzten Tetraeders zu berechnen. 
Wollte man die Rechnung in rechtwinkligen Coordinaten 
durchführen, so müsste das Integrationsgebiet, durch den Um 
riss des Tetraeders auf der xy-Ebene begrenzt, in mehrere 
Theile zerlegt und die Grenzen von z, y, x für jeden beson 
ders bestimmt werden. 
Führt man hingegen neue Variable x X} y 1 , z x ein durch 
die Substitutionen 
( a x x + b x y -f- c x z = x x 
a 2 x + b 2 y + c 2 0 == y x 
a s x + b 3 y + c 3 z = z x , 
so bedeutet dies eine Zerlegung des Raumes durch drei Systeme 
von Ebenen X x , X 2f X 3 parallel zu E 1} E 2 , E 3 in schiefparal- 
lelepipedische Elemente. 
Um die nöthigen Rechnungen übersichtlich durchzuführen, 
seien die den Elementen von 
i \ c x d x 
R = 
Cg (lg 
('a dt 
adjungirten Unterdeterminanten mit den entsprechenden grossen 
Buchstaben und die Unterdeterminanten von 
a x b x c x 
mit den griechischen Buchstaben bezeichnet. Dann folgt aus (B) 
«l «1 + “tVl + «s h 
y = 
z — 
D, 
ßi X 1 + ßs V\ + ßs z i 
D, 
Yi x i + y 2 Vi + 7s «i 
Da