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Zweiter Theil. Integral-Rechnung. 
stimmte Grenzen, und diese repräsentiren der Reihe nach 
X, Y, V; man hat also 
x= ffßj^ 
(6) 
(7) 
V =JIM V 
die Integrationen über den von der Masse erfüllten Raum 
ausgedehnt. 
Unter Umständen können X, Y, Z\ V auch durch zwei 
fache oder selbst durch einfache Integrale ausgedrückt werden, 
wenn Form und Vertheilung der Masse die Bildung von Ele 
menten zweiter oder erster Kleinheitsordnung gestatten, inner 
halb deren r und q bis auf unendlich kleine Grössen als 
constant angesehen werden dürfen. 
Auch jetzt besteht zwischen V und den Componenten die 
dV 
Beziehung, dass = X, u. s. w., weil unter den gemachten 
Voraussetzungen die Differentiation von V unter dem Integral 
zeichen vollzogen werden kann, wobei r der einzige variable 
Bestandtheil ist. 
294. Aus den Definitionen (6) und (7) von X, Y, Z; V 
geht unmittelbar hervor, dass es eindeutige Functionen von 
x, y, z sind, die in jedem Punkte ausserhalb der Masse einen 
bestimmten endlichen Wert haben. 
Weil X, Y, Z die Ableitungen von V sind, so hat 
dieses Verhalten zur Folge, dass V, zunächst im äussern Baume, 
überall stetig verläuft. 
Um über das Verhalten von X, Y, Z selbst urtheilen zu 
können, ist die Kenntnis der zweiten Ableitungen von V er 
forderlich. So lange P ausserhalb liegt, darf ^ aus X durch 
Differentiation unter dem Integralzeichen abgeleitet werden; 
man findet so