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Zweiter Theil. Integral-Rechnung. 
297. Die Componenten der Anziehung, welche ein homo 
gener Körper ausübt, können durch Oberflächenintegrale dar 
gestellt, also mittels zweifacher Integration bestimmt werden. 
Wir wollen diese wichtige Umformung an der Componente 
X zeigen, welche, wenn p constant ist, den Ausdruck hat 
(| — x)d| dr] di, 
X 
-'/fß 
bemerkt man aber, dass vermöge 
r = ]/(£ — xfl + 0? — yfl + (* — ty 
ä a(—) 
£ — X \ r / 
1, 2, 
r s d£, 
ist, so erkennt man, dass eine der drei Integrationen sich aus 
führen lässt, nämlich die nach |, indem 
Y—) 
auf der rechten Seite sind noch die Grenzen einzuführen. Diese 
3, 4, Fig. 160, bestimmt, in 
welchen die durch den Punkt 
rj/£ der i/^-Ebene parallel 
zur ¿r-Axe gezogene Gerade 
die Oberfläche des Körpers 
schneidet; die Integration 
nach | geschieht nämlich 
längs dieser Geraden von 1 
nach 2, dann von 3 nach 4, 
weshalb 
werden durch die Punkte 
Fig. 160. 
Dies wäre mit drjdt, zu multipliciren und weiter zu in- 
tegriren. Die über dem Rechteck drjdt, errichtete prismatische 
Säule der Richtung OX schneidet aber aus der Oberfläche vier 
Plächenelemente dS 1} dS 2 , dS S} dS 4 aus, die jenes Rechteck 
zur Projection haben; bezeichnet man also den stumpfen Winkel, 
den die äussere Normale n t in 1 mit der positiven x- Richtung