Vierter Abschnitt. Anwendung der Integral-Rechnung. 267 
die Winkel a, ß, y- dann ist der nach dieser Richtung gebil 
dete Differentialquotient des Potentials (48 und 293, (4)) 
(24) 
dV dv . dV _ . dV 
U = äF cos “ + ä? cosß + cos y 
— X cos a -j- Y cos ß -f- Z cos y 
— B (cos a cos (P, X) -f- cos ß cos (P, Y) -f- cos y cos (P, Z)^j 
— B cos (P, S). 
Es ist also der in einer durch P gehenden Bichiung und 
an der Stelle P genommene Eifferentialquotient des Potentials 
die in diese Bichtung fallende Normalcomponente der dort herr 
schenden Gesammtanziehung. 
Bezeichnet man diese Componente mit @, so folgt aus (24) 
dV = @ • ds] 
hiernach bedeutet die Änderung;, welche das Potential bei dem 
Übergange von P zu dem benachbarten Punkte P' (wobei 
PP'— ds) erleidet, die Arbeit, welche geleistet ivird, wenn die 
im Aufpunhte P vorhandene Masse nach P' transportirt wird. 
Wird also diese Masse auf irgend einer von P aus 
gehenden Bahn ins Unendliche gebracht, so ist die dabei ge 
leistete Arbeit 
(p) 
y, 
weil ja V im Unendlichen verschwindet. Es stellt demnach 
das Potential in einem Punkte P die Arbeit dar, welche ge 
leistet tu erden müsste, um die in P vorhandene Masse ins Un 
endliche zu schaffen. 
Dieser Satz ist ein specieller Fall des allgemeineren, wor- 
nach die Potentialdifferenz zweier Punkte P und P' der bei 
dem Transporte der Masse des Aufpunktes aus P nach P r 
aufgewendeten Arbeit gleichkommt. 
300. Die Gleichung 
(25) V=C 
stellt bei festem C eine Fläche dar, und zwar jene Fläche, 
welche Aufpunkte des Potentialwertes C *) verbindet. Bei 
*) Die Fläche ist selbstverständlich nur dann reell, wenn die zu 
Grunde liegende Masse überhaupt den Potentialwert C zu erzeugen vermag.