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Zweiter Theil. Integral-Rechnung. 
dy 2xdx -(- %ydy + 2z dz 
y = « 1 + y* + «*~ 
liefert; ihr Integral ist 
(ß) 
x* + V 2 + ^ — b y. 
Integralcuryen sind hier alle Kreise, welche die x-Axe 
im Ursprünge berühren; denn zu (a) gehört ein Ebenenbüschel 
durch die x-Axe, zu (ß) ein System von Kugeln, das die 
gx- Ebene im Ursprünge berührt; jede Ebene des ersteren 
bestimmt mit jeder Kugel des letzteren einen die x-Axe im 
Ursprünge berührenden Kreis. 
§ 6. Differentialgleichungen höherer Ordnung. 
332. Eine gewöhnliche Differentialgleichung n-ier Ord 
nung ist eine Gleichung zwischen den Yariabeln x, y und 
den Differentialquotienten von y in Bezug auf x bis zur w-ten 
Ordnung einschliesslich. Ihre allgemeinste Form ist 
(i) 
Führt man die Differentialquotienten von der ersten bis 
zur n — 1 -ten Ordnung als neue unbekannte Functionen mit 
den Bezeichnungen y, y", . . . y { - n ~V ein, so tritt an die Stelle 
der Gleichung (1) das folgende System von n simultanen 
Differentialgleichungen erster Ordnung: 
(2) 
*) Aus der Vergleichung mit -— ergäbe sich 
u 00 z