Fünfter Abschnitt. Differentialgleichungen. 
u'—tRl u'=^ 
U 1 J) f “2 D 7 ’ 
, u n 
gegeben, und hieraus geht durch Integration 
u i = c ! + f dx, 
(11) 
+/ 
dx, . .. u r 
hervor. 
Schliesslich hat man diese Werte in (4) einzusetzen, um 
das allgemeine Integral von (1) zu erhalten; dasselbe lautet also 
Wi H - ^2^2 ~l - *' ’ ""t - c n y n H - Vijj dx 
+ y* J~ w dxJ[ ^ Vn J^IT dx 
+^Vvj dx 
(v = 1, 2,... n). 
Der erste Theil, d. i. 'y t C v y v ist aber laut (3) das Integral 
rj der homogenen Gleichung (2); mithin stellt der zweite 
Theil, d. i. 
das Integral Y dar (338), welches dem Wertsysteme c x = 0, 
c 2 = 0, . .. c n — 0 der Constanten entspricht. 
Um die Differentialgleichungen mit constanten Coefficien- 
ten vollständig zu erledigen, wollen wii für eine solche nicht 
homogene Gleichung 
(13) yW + + a 2 i/ (w ~ 2) -\ \-any=P, 
wo p eine Function von x vorstellt, die Formel (12) her 
steilen, jedoch unter der Einschränkung, dass die zur redu- 
cirten Gleichung 
i/W -f- a 1 y( n ~ i ' 1 -f- a 2 i/ (w—2) + a n y = 0 
*+/tt