214 
III. Abschnitt. § 8. Analytische Anwendungen 
Werte von r(a): 
a 
F(a) 
a 
r(a) 
1,00 
1,0000 
1,50 
0,8862 
1,05 
0,9735 
1,55 
0,8889 
1,10 
0,9514 
1,60 
0,8935 
1,15 
0,9330 
1,65 
0,9001 
1.20 
0,9182 
1,70 
0,9086 
1,25 
0,9064 
1,75 
0,9191 
1,30 
0,8975 
1,80 
0,9314 
1,35 
0,8911 
1,85 
0,9456 
1,40 
0,8873 
1,90 
0,9618 
1,45 
0,8857 
1,95 
0,9799 
2,00 
1,0000 
Die Tabelle läßt erkennen, daß in dem Intervall (1, 2) das Minimum 
von r(a) liegt, und zwar findet es an der Stelle a = 1,46163 statt und 
beträgt 0,885603. 
Beispiel. Um ein Beispiel hierzu zu geben, nehmen wir die am 
Schlüsse von 285 begonnene Untersuchung über die Bewegung der 
Moleküle eines Grases wieder auf, um sie in einer andern Richtung weiter 
zu führen. 
Den Ausgangspunkt bildete dort der Ausdruck 
_ c* 
cp(c)dc = 4-7tAc >2 e a ~clc 
für die Anzahl solcher Moleküle in der Volumeinheit, die mit Geschwindig 
keiten zwischen c und c -j~ de begabt sind. 
Führt man in diesem Ausdruck an Stelle von c die lebendige Kraft 
eines Moleküls mc t 
2 tV 
ein (m die Masse), so verwandelt er sich in 
ilt(x)dx = 4 e y x dx 
mi 
und seine Bedeutung ist nun die der Anzahl der Moleküle in der Volum- 
einheit, deren lebendige Kraft zwischen x und x -j~ dx liegt. 
Das Integral von ip(x)dx über alle möglichen Werte von x, d. i. 
über das Integral (0, co), gibt die Anzahl aller Moleküle und man findet 
mittels der Substitution = t: 
mer