813, Mechanische Quadratur 
255 
e 'azelne, d aS 
№ 
wtnTrap. 
¡ er stehenden 
. reiches von 
! fferitsas- 
F, begrenzt 
die Stelle der 
le nach oben- 
ie&dig kon- 
L'orve, und nur 
oigieich statt- 
rmel praktisch 
ii in and ver 
sa hierzu das 
h = 
Vo 
Vx 
y* 
Vs 
Vx 
t 
f 
iV 
.2. 
3 
0,88888888 
0,8 
0,72727272 
0,66866666 
2/5 -*-0,615 38461 
*/ 6 = i = 0,57142857 
?/ 7 = ^g- = 0,53333333 
Vs = i = 0,5 
2/o + Vb 
~ + Vx H~ 2/2 + 
/ 
1 -f- ar 
v/ 7 =5,55297475 
0,69412184; 
dem strengen Werte gegenüber ist dies (um 0,00097466) zu groß, weil 
die Kurve y = ^ -, eine Hyperbel, in dem Intervalle (0, 1) konkav 
nach oben ist. 
II. Es liegt nahe, die obere Begrenzung der zu bestimmenden Fläche 
in passender Weise durch Tangenten der Kurve zu ersetzen. Am einfach 
sten geschieht dies in der Weise, daß man (a, 5) in eine gerade Anzahl 
gleicher Teile h — - zerlegt, in den Endpunkten der Ordinaten y x , 
y 5 , . . ., y$ n _ 1 mit ungeradem Zeiger die Tangenten 1 
zieht und jeweilen bis zu den Nachbarordinaten links 
und rechts führt. Dadurch entsteht eine aus Tangenten 
und Ordinatenlinien zusammengesetzte polygonale Be 
grenzung und die betreffende Figur (Fig. 181) zerfällt 
in Trapeze von der Breite 2h, welche der Reihe nach 
die Inhalte 2hy t , 2hy z , . . ., 2hy in _ x 
besitzen; daraus ergibt sich die Näherungsformel 
0 
M 
H, 
V 
-r 
Fig. 181. 
J ydx ~ 2h {y 1 + y 3 H h 
(6) 
stellt sich hie 
welche dadurch bemerkenswert ist, daß sie nicht die Kenntnis aller Tei-