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IV. Abschnitt. § 4. Kom planatimi krummer Flächen 
Der geometrische Ort solcher Punkte des Ellipsoids, in welchen die 
Tangentialebene gegen die xy-Ebene unter dem Winkel geneigt ist, 
projiziert sich auf die xy-Ebene in eine Kurve, welche durch die letztge 
schriebene Gleichung dargestellt ist, wenn man darin ff als konstant auf 
faßt; geordnet lautet diese Gleichung 
D -° osa «■] G)’+ i 1 - h -^- cosS# ] (t)’- sini ( ß > 
gehört somit einer Ellipse an, deren Halbachsen 
a sin # b sin # 
V' 
cos 8 # 
V' 
cos 8 # 
sind und deren Fläche sonach gleichkommt 
jra&sin 8 # 
V(T 
a 2 cos 2 #)(1 — ß 3 cos 2 #) 
wenn man sich der Abkürzungen 
J/V 
]/& 2 — c 2 
ß 
bedient. 
(C> 
(D) 
a ’ b 
Durch eine Folge von Ellipsen (B) mit wechselndem ft werde das 
Integrationsgebiet ^ -j- = 1 in infinitesimale elliptische Ringe zerlegt; 
diesen entsprechen auf dem Ellipsoid bandförmige Streifen, deren allge 
meiner Ausdruck du 
cos # 
ist. Da ft, vom Punkte 0/0/c anfangend bis zur xy-Ebene das Intervall 
0, ~ durchläuft, so ist bei Benutzung von ff als Integrationsvariable 
5 = 2 
du 
cos # 
Teilweise Ausführung der Integration gibt 
7t £ 
f u "] ^ ( u s i n ff j . 
|_COS#Jo J cos 2 # ’ 
setzt man für u den Wert aus (C) ein und transformiert das Integral 
durch die Substitution a cos ff == sin cp,