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328. Momente zweiten Grades 
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welche lehrt, wie man von dem Trägheitsmoment einer durch den Schwer 
punkt gehenden Achse zu dem Trägheitsmoment einer ihr parallelen 
Achse gelangt, und welche das wichtige Ergebnis liefert, daß unter den 
Trägheitsmomenten eines Systems paralleler Achsen dasjenige am klein 
sten ist, das zur Schwerpunktachse gehört. 
Der Übergang vom polaren Moment in bezug auf den Schwerpunkt 
zu einem andern in bezug auf einen beliebigen Punkt 0', der im alten 
System die Koordinaten a/&/c hat, führt zu einer ähnlichen Beziehung; 
es ist nämlich 
Ja =J[[(® ~ a Y + (y ~ W + (* — c) 2 l d m 
=J*'x 2 y 2 s 2 )dm — 2 a J*xdm — 2iJ ydm 
— 2c J'zdm -j- (a 2 + & 2 + c 2 )m, 
und weil die Integrale J xdm, j ydm, Jedm, wenn 0 der Schwerpunkt 
ist, verschwinden und a 2 -f- b 2 -f c 2 das Quadrat der Strecke 0 0’ = d ist, 
so verbleibt J 0 ’ = Jo + d 2 - m, (19) 
woraus ähnliche Schlüsse zu ziehen sind wie aus (18). 
Zu den Momenten zweiten Grades rechnet man auch Ausdrücke, die 
in folgender Weise gebildet sind: Jedes Massenelement wird mit seinen 
Abständen von zwei zu einander senkrechten Ebenen 1 ) multipliziert und 
die Summe aller dieser Produkte gebildet. Ein so gestalteter Ausdruck 
wird als das auf das Ebenenpaar (oder auch auf seine Schnittlinie als 
Achse) bezügliche Deviations- oder Zentrifugalmoment definiert. 
In bezug auf die Ebenenpaare unseres Koordinatensystems ergeben 
sich also die drei Deviationsmomente 
fyzdm 
D 
I) 
h 
=Jaxdm 
=Jxydm 
(20) 
Beim Deviationsmoment treten die Zeichenunterschiede von x, y, z 
in Wirksamkeit, ein solches Moment kann also den Wert Null annehmen. 
1) In allgemeinerer Auffassung: von zwei beliebigen Ebenen.