326 IV. Abschnitt. § 5. Massen-, Moment- und Schwerpunktbestimmungen 
331, Graphische Integration. Ist die mechanische Quadratur 
ein rechnerisches Verfahren, so ist die graphische Integration, die zur 
Lösung der nämlichen Aufgaben verwendet wird, ein zeichnerischer, kon 
struktiver Vorgang. 
Reduziert man die Flächen, welche durch eine gegebene Kurve C, 
eine feste Anfangsordinate und eine fortschreitende Endordinate begrenzt 
werden, auf eine gemeinsame Basis p und trägt die jeweilige andere Seite 
y x des inhaltsgleichen Rechtecks zu der betreffenden Abszisse als Ordi 
nate auf, so entsteht eine neue Kurve I) welche man die Integralkurve 
von C nennt. Der Zusammenhang beider Linien ist also durch den Ansatz 
X 
py x = jydx gekennzeichnet. (1) 
Als Vorbereitung auf das vorzuführende Verfahren mögen die fol 
genden drei Beispiele dienen. 
a) G sei eine zur x-Achse parallele Gerade im Abstande dann ist 
wie y = b, 
py x = bx } also 
Vi 
■x: 
die Integralkurve ist also eine Gerade durch den Ursprung, deren Rich 
tung von b und p in der aus Fig. 203 a) ersichtlichen Weise abhängt. 
i 
r 
7 (7 
•••> 
/ 
/ i 
'7 
0 
ß) C sei eine Gerade durch den Ursprung: y — Jcx: dann ist 
m = 2 , also 2h = 2p > 
die Integralkurve eine Parabel (Fig. 203,3)). 
y) G sei eine Parabel y 2 = 2ax, dann ergibt sich 
& -sp* 
als Gleichung der Integralkurve, diese ist also eine Neil sehe Parabel 
(Fig. 203 y)).