335. Begriff der Kräftefunktion und des Potentials 
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_ dU Y djü y _ dU ___ y 
dx 7 dy 7 dz ’ 
R = -'ZX* + 'Y*+Z* 
X Y Z 
cos(xR) = -ß, cos(yR) =* -g-, cos(^ii) = ^- 
Der für die Naturforschung wichtigste Fall von Kräften, die zu einer 
Kräftefunktion führen, besteht in den (anziehenden, abstoßenden) Kräften, 
welche zwischen punktförmigen Agensmengen wirkend dem Quadrate 
ihrer Entfernung invers proportional sind. Das Auftreten solcher Fern 
kräfte ist zuerst von Newton 1 2 ) bei Massen nachgewiesen worden; das 
von ihm aufgestellte Gravitationsgesetz sagt aus, daß zwei punktförmige 
Massen m, g, die zu einem Zeitpunkte die Entfernung r haben, einander 
gegenseitig anziehen mit einer Kraft, deren Größe durch 
q mp 
ausgedrückt ist. Ein analoges Gesetz ist von Ch. A. Coulomb 3 * * * * ) bei mit 
JElektrizitätsmengen geladenen Punkten bezüglich der zwischen ihnen auf 
tretenden (abstoßenden, bzw. anziehenden) Kräfte erkannt worden, und 
auch die magnetischen Kräfte (zwischen gleichnamigen, bzw. ungleich 
namigen Magnetpolen) befolgen ein solches. 3 ) 
Daß solchen Kräften eine Kräftefunktion in dem oben erörterten 
Sinne zukommt, ist von J. Lagrange zuerst bemerkt worden, und 
1) Philosophiae naturalis principia mathematica, 1686 
2) Histoire et Mémoires de l’Académie Royale. Paris 1785—1787. 
3) In dem Ausdruck des Gravitationsgesetzes hat die Konstante G, die Gra 
vitationskonstante , die Bedeutung der Anziehungskraft zwischen zwei um die 
Längeneinheit voneinander entfernten Masseneinheiten; ihr Wert hängt also von 
der Wahl dieser Einheiten ah. Im C-S-G-System beträgt sie nach der experi 
mentellen Bestimmung von P. Richarz und 0. Krigar-Menzel (1898) 6,685.10 -8 , 
d. h. zwei Massen von je 1 g in der Entfernung von 1 cm üben aufeinander eine 
Anziehung von 6,685.10~ 8 Dyn. Im Coulombschen Gesetz für elektrische Kräfte 
hat man die Einheit der elektrischen Ladungsmenge so definiert, daß die Kon 
stante der Formel 1 wird, nämlich als jene Ladung, welche auf eine ihr gleiche, 
im Abstande von 1 cm eine abstoßende Kraft von 1 Dyn ausübt In analoger 
Weise ist die Festsetzung der Polstärkeeinheit im Coulombschen Gesetz für 
magnetische Kräfte erfolgt. 
Czuber, Vorlesungen II 4 Aufl. 
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