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IV. Abschnitt. § 7. Das Potential 
Die Einheit des Agens, hier der Masse, in Punktform gedacht, be 
wege sich auf einer Bahnkurve G im Kraftfelde einer anderen Agens 
menge vom Punkte P x nach einem anderen Punkte P 2 (Pig. 216). Be 
trachten wir sie an einer beliebigen Stelle P, so erfährt sie hier eine be 
stimmte Anziehung P, deren in die Tangente 
der Bahn fallende Komponente B s dargestellfc 
ist durch den negativen Differentialquotienten 
des (durch die Hinzufügung der Gravitations 
konstante vervollständigten) Potentials in Rich 
tung der Tangente, die mit jener des Bogen 
elements zusammenfällt, so daß 
p -_*T. 
ds 7 
demnach ist die während der infinitesimalen 
Verschiebung von P nach P' geleistete meeha- 
R s ds = - dV. 
Daraus ergibt sich die auf dem endlichen Wege geleistete mecha- 
niche Arbeit: (/y 
« ~j\äs = -fd V = V t - V 2 , (21) 
Fig. S16. 
nische Arbeit 
(Pi) 
wenn V L) V 2 die Potentiale in P 1; P 2 bedeuten. Dies gibt den Satz: 
Die mechanische Arbeit, welche bei der Verschiebung der Massenein 
heit von einem Punkte des Kraftfeldes in beliebiger Bahn nach einem an 
deren Punkte geleistet ivirä, ist durch die Potentialdifferenz der beiden 
Punkte bestimmt. 
Läßt man insbesondere die Masseneinheit ausP auf irgendeiner Bahn 
ins Unendliche fortrücken, so ist die zugehörige Arbeitsleistung , 
(eo) 
% = ~jdV= r, 
(P) 
weil V im Unendlichen Null wird. 
Damit erscheint das Potential selbst als eine mechanische Arbeit 
aufgefaßt, als diejenige, welche bei der Verschiebung der Masseneinheit 
aus dem Punkte P, wo eben das Potential V besteht, ins Unendliche 
(auf irgendeiner Bahn) geleistet wird. Daraus folgt auch die Benennung, 
welche dem Potential der Massenanziehung zukommt; im C-S-G-System 
ist es in Einheiten der mechanischen Arbeit (Erg) ausgedrückt.