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V. Abschnitt. § 7. Lineare Differentialgleichungen 
4 — t x aber ist die doppelte Schwingungsdauer T ; also folgt daraus für 
diese die Bestimmung _ r-, 
r—Vf <ß) 
Wir kehren nun zu der Gleichung (a) zurück und formen sie durch 
Multiplikation mit 2 dtp — 2^~dt um in 
daraus ergibt sich das Zwischenintegral 
(ll) 3 — 4^ cos v — c- 
Für das Quadrat der Winkelgeschwindigkeit liefert dies den Aus- 
druck C ~ cos cp. Nimmt man für C positive Werte, so bleibt die 
Winkelgeschwindigkeit für alle Werte cp reell, sofern nur C > y; er 
teilt man G hingegen negative Werte, so bekommt die Winkelgeschwin 
digkeit nur unter einer gewissen Grenze von cp reelle Werte, wenn 
| C | < ~ • Dieser letztere Fall entspricht der Pendelbewegung. Wir kön- 
i C! = -T- cos w n setzen und erkennen aus 
nen dann 
die Bedeutung des eben eingeführten <p 0 ; es ist jene Abweichung vom 
Lote, bei der die Winkelgeschwindigkeit Null herrscht (Schwingungs 
weite). 
Durch Übergang zu halben Winkeln entsteht 
m- 
und durch die Substitution 
l 
- (sin 2 ^ — sin 2 -|) 
sm 
• 9o ■ 
Sill — sin u 
2 
2 siii“ cos ud u 
dcp = 
v> 
sin 3 -— sin 3 u 
2 
aus der