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V. Abschnitt. § 9. Graphische Integration 
_JL o 1 2 A 
8 * 8 ’ ’ ’ 8 * 8 > 8 
und sind ebenso beziffert wie die entsprechenden Strahlen (Fig. 241b). 
Als Ort der Wendepunkte ergibt sich aus 
y'=x + 2y 0=1 + 2/ 
durch Elimination von y eine der Isoklinen selbst, nämlich 
-—j = x -\~2y, die im Diagramm mit —2 bezeichnet ist. 
Der gegebene Punkt 
il/ 0 , durch den die par 
tikuläre Lösung zu ge 
hen hat, habe die Ko 
ordinaten 
5 5 
CC 0 ~ 16’ 
er liegt auf der Isokline 
0; von da aus geht die 
Konstruktion, indem 
man Parallelen zu den 
rig.24i. Strahlen 0, 1, 2,... 
zieht bis jeweilen an die nächste Isokline. Bei dem Versuch, die Kurve 
über M Q nach links fortzusetzen, wird man alsbald gewahr, daß die Iso 
klinen und Strahlen dichter angeordnet werden müßten; man nähert sich 
nämlich alsbald jener Richtung, welche die Isoklinen selbst haben. 
Zur näheren Aufklärung ziehen wir die analytische Lösung heran; 
sie lautet x 1 
y- Ce -y-T» 
die durch M 0 gehende partikuläre Lösung ist 
l 
T e 
X 1 
“ 2 “ T 
Der Annahme (7—0 entspricht die Lösung 
x+2y = -\ y 
es ist die mit — 2 bezifferte Isokline, die auch als Ort der Wendepunkte 
erkannt wurde; sie ist es nur in dem Sinne, daß jeder ihrer Punkte als 
W r endepunkt aufgefaßt werden kann. In Bezug auf die übrigen Integral 
kurven spielt sie die Bolle der gemeinsamen Asymptote, indem