Funkt, Gerade, Ebene in 0rthogonalprojektion. 
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sich durch eine koncentrische Kugel begrenzt, deren Spurkreis in 
TTj mit c bezeichnet ist. Die auf der Kugel liegenden Endkreise 
der Kegel befinden sich in vertikalen Ebenen~und projizieren sich 
folglich in die Geraden K X K 2 , A' g /v p L V L 2 A g Z 4 ; ihre acht Schnitt 
punkte A v A 2 , B v B 2 , C v C 2 , I) v B 2 liegen erstens auf der Kugel 
einander paarweise diametral gegenüber, zweitens paarweise zu T\ 1 
symmetrisch. Ihre ersten Projektionen fallen folglich paarweise in 
die Ecken Ä, B', C', JD' des von 
den Kreisprojektionen gebildeten 
Parallelogramms zusammen. Den 
Abstand des einzelnen Schnitt 
punktes von der Grundrißebene 
(nach oben oder nach unten) ent 
nimmt man aus der Umlegung 
eines der beiden ihn enthaltenden 
Endkreise um seinen in TT! ge 
legenen Durchmesser. Hierauf 
kann auch der Aufriß des frag 
lichen Punktes sofort angegeben 
werden. Endlich bilden die durch 
S" laufenden Verbindungslinien der 
zweiten Projektionen jener acht 
Schnittpunkte die Aufrisse der ge 
suchten Schnittlinien , s 2 , s 3 , s 4 
(dieselben liegen paarweise zur 
Achse x symmetrisch); die Grund 
risse fallen zu zwei und zwei in 
die Diagonalen des Parallelogramms 
ÄB'CB'. — Fallen zwei gegen- 
überliegendeEcken dieses Parallelo 
gramms auf den Spurkreis c der Kugel, so vereinigen sich die 
beiden Schnittlinien, deren erste Projektion die verbindende Diago 
nale ist, in TT! zu einer Berührungslinie der Kegel; liegen dagegen 
zwei Ecken außerhalb des Kreises c, so entspricht ihrer Verbin 
dungslinie keine Schnittlinie mehr; ein Paar von solchen kommt in 
Wegfall. Es können natürlich auch alle vier Ecken außerhalb des 
Kreises c liegen, so daß die beiden Kegel sich überhaupt nicht 
schneiden. 
114. D ie gemeinsamen Tangentialebenen zweier kon- 
centrischer Rotationskegel. Wir nehmen (wie in 113) die 
Kegelachsen a und b in TT! gelegen an; als Erzeugende seien SX 1 , 
Fig. 90.