Inhalt 
XV 
419 — 421. Gleichheit der Abschnitte einer Geraden zwischen einer Hy 
perbel und ihren Asymptoten. Halbierung der Tangenten 
strecke zwischen den Asymptoten durch den Berührungspunkt. 
Konstanter Flächeninhalt des von diesen Linien begrenzten 
Dreiecks. Asymptotengleichung der Hyperbel. Gleichseitige 
Hyperbel 281 
422. 423. Halbierung der Strecke zwischen Sebnenmitte und Pol durch 
die Parabel. Teilung der von einem Punkte an die Parabel 
gezogenen Tangenten nach demselben Verhältnis durch eine 
dritte Tangente. Gleichung der Parabel 283 
VI. Kapitel. Ebene und Raumkurven. 
Unendlich kleine Gröfsen. Erzeugung ebener Kurven. 
424 — 426. Endliche, unendliche und unendlich kleine Größen. Abhängig 
keit unendlich kleiner Größen voneinander. Ordnungen 
derselben. Bestimmte Grenzwerte. Unbegrenzte Teilung. 
Beispiele geometrischer unendlich kleiner Größen verschie 
dener Ordnungen 
427. Ei’zeugung einer ebenen Kurve als Bahn eines bewegten 
Punktes. Nachbarpunkte, Kurvenelement. Stetigkeit. Se 
kante, Tangente. Stetigkeit in Bezug auf die Tangente . 
428. 429. Erzeugung durch eine bewegte Gerade als Hüllkurve. Nachbar 
tangenten, Kontingenzwinkel, Berührungspunkt. Die Stetig 
keit als projektive Eigenschaft. Asymptoten 
430. Gleichzeitige doppelte Erzeugung der Kurve. Fortschreitungs- 
und Drehungssinn des Punktes resp. der zugehörigen Tan 
gente. Gewöhnlicher Kurvenpunkt, Wendepunkt, Rück 
kehrpunkt, Schnabelspitze, Doppelpunkt, isolierter Punkt. 
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Konstruktion von Tangenten und Normalen. 
431. Zeichnung einer Kurve aus Punkten und Tangenten der 
selben 290 
432. Tangente einer gezeichneten Kurve aus gegebenem Punkte 
und ihr Berührungspunkt 290 
433. 434. Tangente und Normale in gegebenem Punkte einer gezeich 
neten Kurve 291 
435. Normale aus gegebenem Punkte zu einer gezeichneten Kurve 292 
436. Tangentenkonstruktion mittels der zur Konstruktion der Kurve 
selbst dienenden Hilfskurven 293 
437 —441. Beispiele: Ellipse, Cassini’sche Kurve, Conchoide, Pascal’sche 
Schnecke 294 
Krilmmung der Kurven, Evoluten. 
442. 443. Krümmungsmaß. Mittlere Krümmung eines Kurvenbogens. 
Krümmung einer Kurve in gegebenem Punkte. Stetigkeit 
in Bezug auf die Krümmung. Die für das Krümmungsmaß 
in Betracht kommenden unendlich kleinen Größen . . . 297