Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen. 
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Schnittes nach beliebigen Punkten A, JB. C, . . . desselben 
gezogenen Strahlen a, b, c, ... und a v b x , c v . . . bilden zwei 
projektive Büschel. Der Verbindungslinie der Scheitel 
[t oder s 2 ) in dem einen Büschel entspricht die Tangente 
oder s) des Kegelschnittes im anderen (Fig. 204). 
Die auf zwei festen Tangenten t und u x eines Kegel 
schnittes von beliebigen Tangenten a, b, c, ... desselben 
ausgeschnittenen Punkte A, B, C, . . . und A v B v 
bilden zwei projektive Reihen. Dem Schnittpunkt der 
Träger U oder 1\ in der einen Reihe entspricht der Be 
rührungspunkt {TJ\ oder T) mit dem Kegelschnitt in der 
anderen (Fig. 205). 
Von diesen Sätzen gelten, wie jetzt bewiesen werden soll, auch 
die Umkehrungen. 
304. Zwei projektive Strahlbüschel S und T einer 
Ebene erzeugen einen Kegelschnitt als Ort der Schnitt 
punkte entsprechender Strahlen. Der Kegelschnitt enthält 
die Scheitel beider Büschel. 
Die gegenseitige Zuordnung der Strahlen der projektiven Büschel 
S und T ist vollständig bestimmt, wenn zu irgend drei Strahlen des 
einen die entsprechenden des anderen gegeben werden. Wir wählen 
zu der Verbindungslinie der Scheitel in jedem Büschel den ent 
sprechenden Strahl und außerdem irgend ein Paar entsprechender